Trong chương trình toán lớp 10, các em sẽ được tiếp xúc với một lượng kiến ​​thức hoàn toàn mới. Đây là lượng giác. Cụ thể, nội dung chúng ta sẽ học bao gồm: cung và góc lượng giác, công thức lượng giác. Đây cũng sẽ là những khái niệm cơ bản để xây dựng hàm số lượng giác lớp 11. Để củng cố lại kiến ​​thức đã học, Kien Guru xin giới thiệu tài liệu. Bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản.

Nếu như lượng giác được coi là một kiến ​​thức khá phức tạp khiến nhiều học sinh lớp 10 cảm thấy khó khăn thì tài liệu này chính là chìa khóa giúp các bạn hệ thống hóa nhanh chóng kiến ​​thức của chương. Các dạng bài tập cơ bản được đưa ra cụ thể giúp rèn luyện kĩ năng biến đổi lượng giác, cũng như khắc sâu các công thức lượng giác đã học. Hi vọng những bài tập này sẽ giúp các bạn học sinh mất “gốc” lượng giác tiến bộ hơn, vượt qua các bài kiểm tra một cách dễ dàng và tạo nền tảng vững chắc để học tốt phần lượng giác lớp 11. Xem: Bài tập chứng minh lượng giác lớp 10 có đáp án

I. Nhắc lại lý thuyết lượng giác lớp 10:

Xung quanh Bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản, yêu cầu học sinh nắm vững các định nghĩa về cung và góc lượng giác, các công thức lượng giác. Sau đây, Kien Guru sẽ tóm tắt ngắn gọn những kiến ​​thức chính của chương để áp dụng giải bài:

1. Góc và cung lượng giác.

Bạn đang xem: Bài Tập Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản Có Đáp Án

2. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

* Hai góc đối đỉnh có cosin bằng nhau và giá trị đối nhau.

* Hai góc kề bù có sin bằng nhau và đối bằng nhau.

* Hai góc phân biệt nhiều hay ít thì có sin và cosin đối nhau còn các giá trị khác thì bằng nhau.

* Hai góc bù nhau thì cosin của góc này bằng sin của góc kia, tang của góc này bằng cos của góc kia.

3. Công thức lượng giác.

* Các công thức cơ bản:

II. Bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản

Trong phần này chúng tôi sẽ giới thiệu 7 loại Bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản .

Dạng 1: Tìm các giá trị lượng giác của một cung khi biết một giá trị lượng giác.

Phương pháp:

+ Nếu biết trước sinα thì dùng công thức: sin2α + cos2α = 1 để tìm, lưu ý: xác định dấu của các giá trị lượng giác cần nhận, loại.
; hoặc

+ Nếu biết trước cosα làm tương tự như trên.

+ Nếu biết trước tanα thì áp dụng công thức:
để tìm cosα, lưu ý: xác định dấu của các giá trị lượng giác cần lấy, loại. sinα = tanα.cosα,

Xin lưu ý:

Với các hình thức Bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản, phải biết các góc phần tư để từ đó xác định được dấu của các giá trị lượng giác; Để xác định dấu của các giá trị lượng giác ta phải nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của cung α và làm như sau: Vẽ đường tròn lượng giác, trục tung (Oy) là trục sin, trục hoành (Ox) là trục sin trục cosin; khi ở góc tọa độ nào, ta cho điểm M bất kỳ nằm trên góc tọa độ đó, rồi chiếu điểm M vuông góc với trục sin và cosin, từ đó xác định sin dương hay âm, sin dương hay cosin âm; tan=sin/cos; kot=thức ăn/tội lỗi; dựa vào dấu của sin và cos ta xác định được dấu của tan và cos theo nguyên tắc chia dấu: -/-=+; -/+= –

Dạng 2: Chứng minh biểu thức lượng giác

Phương pháp :

Sử dụng các công thức lượng giác kết hợp với các hằng đẳng thức đại số (7 hằng đẳng thức đáng nhớ) và các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản để biến vế này thành vế kia.

4. Chứng minh điều đó:

6. Chứng minh phương trình lượng giác sau:

a) sin3x + cos3x = (sinx + cosx)(1-sinx.cosx)

b) sin3x – cos3x = (sinx – cosx)(1+sinx.cosx)

c) cos4x + sin4x = 1 – 2sin2x.cos2x

d) (1- sinx)(1+ sinx) = sin2x.cot2x

e)

Dạng 3: Rút gọn biểu thức lượng giác:

Phương pháp:

Tương tự với dạng toán chứng minh biểu thức lượng giác. Trong các hình thức Bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản Đây là hai cách giải toán tương tự nhau. Tuy nhiên ở dạng rút gọn ta không biết vế phải nên phải biến đổi cẩn thận để được biểu thức đúng.

9: Rút gọn biểu thức:

Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức lượng giác:

Phương pháp:

Để đánh giá các biểu thức này, chúng ta phải chuyển đổi chúng thành một biểu thức dưới dạng sin(tan) và sau đó thay thế giá trị của sin(tan) vào biểu thức đã biến đổi.

Dạng 5: Chứng minh một biểu thức lượng giác không phụ thuộc vào x

Phương pháp:

Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi biểu thức không chứa x.

18. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

Dạng 6: Tính giá trị của một biểu thức lượng giác.

Phương pháp:

Việc sử dụng các tỉ số cơ bản và các giá trị lượng giác của góc có liên quan đặc biệt

Giá trị lượng giác của các góc có quan hệ đặc biệt với nhau: bù nhau, bù nhau, đối nhau, hơn kém nhau số pi.

Xem thêm: Chế độ ăn uống Macrobiotic – 3 chế độ (thực đơn) Thực dưỡng Ohsawa

+ Chú ý: Với k € Z ta có:

sin(α + k2π) = sinα

cos(α + k2π) = cosα

tan(α + kπ) = tanα

cot(α = kπ) = cotα

19: Biểu thức đơn giản hóa:

Dạng 7: Các bài toán về tam giác:

Phương pháp:

Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180°

A + B + C =

21 Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

Dưới đây là các hình thức Bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản cấp độ từ dễ đến khó. Để có thể biến đổi linh hoạt các biểu thức lượng giác, yêu cầu các em học sinh phải học thuộc lòng các công thức lượng giác ở phần I. Lưu ý: với các bài tập tính giá trị lượng giác cần xác định đúng dấu của các đẳng thức lượng giác. Có thể biến đổi thành thạo các biểu thức lượng giác sẽ là nền tảng để các em có thể học tốt phương trình lượng giác lớp 11. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 10 ôn tập lý thuyết, rèn luyện cả kỹ năng giải bài tập và nâng cao khả năng biến đổi các lượng giác. Chúc các bạn tự học lượng giác hiệu quả và đạt điểm cao trong bài kiểm tra sắp tới.