Các bài toán về đồ thị Hàm số lớp 9

Chuyên đề hàm số và đồ thị ôn thi vào lớp 10 đưa ra các dạng bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, parabol và đường thẳng. Tài liệu này giúp các bạn học sinh lớp 9 củng cố lại kiến ​​thức môn Toán chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10. Mời các em tham khảo và chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10 THPT sắp tới. Xem: Chương 2: Bài tập bậc 9 có lời giải

Bạn đang xem: Bài tập hàm số bậc nhất lớp 9 có đáp án

Để thuận tiện cho việc trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm dạy và học các môn học lớp 9, x-lair.com mời quý thầy cô, quý phụ huynh và các em học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau. : Nhóm tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của thầy cô và các bạn.

Bạn đang xem: Bài tập về hàm số bậc nhất lớp 9

CHỦ ĐỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Cơ bản I. Hàm số bậc nhất.

Đầu tiên. Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị hàm số song song với ty = 3x + 1 và đi qua A(2;5).

b) Đồ thị hàm số vuông góc với y = x – 5 và cắt Ox tại điểm có hoành độ là -2.

c) Đồ thị hàm số đi qua A(-1;2) và B(2;-3).

d) Đồ thị của hàm tung độ (P): y = x² tại 2 điểm A, B có tọa độ lần lượt là -1 và 2.

2. Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.

a) Tìm m để hàm số luôn đồng biến; Tìm m để hàm số luôn nghịch biến.

b) Tìm m để đồ thị hàm số // có pt: y = 3x –3 + m;

c) Tìm m để đồ thị của hàm số vuông góc với đường thẳng y = 3x –3 + m.

d) Tìm m để đồ thị hàm số Ox cắt nhau tại điểm có hoành độ = 3 .

e) Tìm m để đồ thị hàm số Oy cắt nhau tại điểm có hoành độ = 3 .

f) Tìm m để đồ thị các hàm số y = -x + 2; y = 2x – 1; y = (m – 2)x + m + 3 song song với nhau.

a) Tìm m sao cho d1 cắt d2 tại điểm C trên trục tung.

b) Với m vừa tìm được tìm giao điểm A, B của 2 đường thẳng d1, d2 với Ox.

c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

d) Tính các góc của tam giác ABC.

4. Tìm m sao cho: y = mx + 1 cắt: y = 2x –1 tại một điểm nằm trên đường trung trực của góc phần tư thứ 2.

II. Parabol và đường thẳng.

1. Cho (P): y = (2m – 1)x². Tìm m sao cho (P) đi qua A(2; -2). Với m vừa tìm được, viết PT pt qua O(0; 0) và qua điểm T thuộc (P) có tọa độ bằng -1/16.

2. Cho (P): y = x²/2 và (d): mx + y = 2. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B.

3. Cho (P): y = x² và đường thẳng: y = mx – m (d)

a) Tìm m sao cho d tiếp xúc với (P).

b) Tìm m sao cho d(P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A,B.

4. Cho (P): y = x² + 1 và (d): y = 2x + 3.

a) Vẽ (P) và (d).

5. Cho (P): y = x².

a) Vẽ (P) trên hệ tọa độ Oxy.

b) Gọi (P) 2 điểm A, B có hoành độ lần lượt là 1, 3. Viết PT AB.

c) Tính diện tích tứ giác có các đỉnh là A, B và các điểm là hình chiếu của A, B lên Ox.

6. Cho (P): y = 2x².

a) Kí hiệu (P).

b) Tùy theo m, xét số giao điểm của đường thẳng y = mx–1 với (P).

c) Dựng phương trình song song có pt: y = 2x + 2010 và tiếp xúc với (P).

d) Tìm trên (P) một điểm cách đều 2 trục tọa độ.

7. Cho

Đường thẳng d qua I có hệ số góc m.

a) Ghi họ tên người được khuyến d

b) Chứng tỏ d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B.

8. Cho (P): y = x2 và đường thẳng d có hệ số góc k đi qua M(0; 1).

a) Viết pt đường thẳng (d)

b) Chứng minh rằng với mọi k điểm (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B.

c) Gọi tọa độ của A, B là x1, x2. Bằng chứng

9. Cho hàm số y = -x2 và đường thẳng (d) đi qua N(-1; -2) có hệ số góc k.

a) Viết phương trình đường thẳng (d)

b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm A, B với mỗi giá trị của k. Tìm k để A, B nằm về hai phía của trục tung.

c) Gọi

. Tìm m sao cho (P) đi qua A(2; -2). Với m vừa tìm được, hãy:

a) Viết PT đi qua B(-1; 1) và tiếp xúc với (P).

b) Tìm trên (P) những điểm có khoảng cách đến O bằng 1 .

14. *Cho (P): y = – x2 và (d) y = m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B.

Tìm m để tam giác OAB đều. Tính diện tích tam giác đó.

15. * Tìm m để k/khoảng cách từ O(0,0) đến pt: y = (m – 1)x + 2 lớn nhất; (tương tự y = (m – 2)x -m).

Xem thêm: Ghala Zayed Luxury White Eau de Parfum 100Ml, Nước Hoa Dubai Ghala Zayed White Eagle

Trên đây x-lair.com đã giới thiệu chuyên đề hàm số và đồ thị luyện thi vào lớp 10. Tài liệu gồm các bài toán về đồ thị hàm số lớp 9 giúp các em học sinh tự luyện tập tại nhà. chắc kiến ​​thức môn toán lớp 9, chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10 sắp tới. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn

……………………….

Ngoài chuyên đề hàm số và đồ thị luyện thi vào lớp 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo thêm Đề thi học kì 1 lớp 9, Đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với những đề thi vào lớp 10 năm 2021 này, các bạn có thể rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt