x-lair.com giới thiệu bài Tóm tắt lý thuyết về giá trị toán học và giá trị của hàm số đến học sinh lớp 12 nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Bạn đang xem: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Nội dung bài viết Tóm tắt lý thuyết giá trị tiền tệ và giá trị tiền tệ hàm số:1 Định nghĩa: Định nghĩa 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập xác định. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập nếu. Kí hiệu M = f(x) cực đại. Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập nếu. Kí hiệu m = min f(z) Ví dụ. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số trên khoảng . Câu trả lời. Trên khoảng ta có: Bảng biến thiên. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng của hàm số tồn tại một giá trị cực tiểu duy nhất, đây cũng chính là giá trị cực tiểu của hàm số. Vậy min f(z) = -3 tại x = 1. Không có giá trị lớn nhất của f(x) trên khoảng.2. Cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn: Định lý 1. Mọi hàm số liên tục trên đoạn nào đó thì có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn. Để lại một bình luận. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm f”(x) cùng dấu trên đoạn thì hàm số đó đồng biến hoặc nghịch biến trên toàn đoạn. Vậy f(x) đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tại điểm cuối của đoạn. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn thẳng ta làm như sau: Tìm f”(x) và tìm các điểm C1, C2 , …, Cn trên khoảng mà f”(x) = 0 hoặc f”(x) không xác định. Tính f(x1), f(x2), …, f(xn), f(a), f(6) ). Tìm số M lớn nhất và số m nhỏ nhất trong các số trên. Sau đó, ví dụ. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Câu trả lời. Ta có: Hàm số liên tục trên một khoảng thì không thể có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó. Ví dụ. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f(x) trên khoảng (0; 1). Câu trả lời. Trên khoảng (0; 1) ta có f”(x). Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy trên khoảng (0; 1) hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Một số khác phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Cho hàm số y = f(x) Phương pháp xác định miền giá trị.

Xem thêm: Color Bubble Shooter 2 – Game Bắn Bong Bóng Trực Tuyến

Đặt y = f(x) là phương trình của ẩn số và là tham số; Tìm điều kiện của y để phương trình y = f(x) có nghiệm; Từ điều kiện trên, phép biến hình đưa đến dạng m m . Phải chứng minh rằng tồn tại sao cho f(1) = M, f(z) = m.