Hoán vị/giai thừa là một trong những kiến thức bắt buộc phải có nếu muốn học tốt môn Xác suất thống kê
Nói về hoán vị/giai thừa thì có nhiều mảng kiến thức cần bàn nhưng trong phạm vi ngắn gọn của bài viết này chúng tôi chỉ bàn về cách tính
Về cơ bản, có hai cách để tính số hoán vị/giai thừa của n phần tử, một cách sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X và cách còn lại sử dụng kiến thức Toán học.
Mục lục
1 Nhắc lại một số kiến thức về hoán vị/giai thừa
cho bộ MỘT bao gồm N yếu tố 
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự N Các yếu tố của bộ sưu tập MỘT được gọi là một hoán vị của N yếu tố đó
Số hoán vị của N phần tử được ký hiệu là 
và được tính theo công thức 
Mặt khác, ta có công thức 
Rút ra công thức tính số các hoán vị của N cũng có nghĩa là tính toán N yếu tố
Tính số hoán vị/giai thừa
Giả sử chúng ta cần tính số hoán vị/giai thừa của số 8
2.1 Cách 1 tính bằng máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X
Bước 1 nhập N yếu tố đầu vào máy tính
Đây n=8 vì vậy tôi sẽ nhấn phím 
nhập số 8 vào máy tính xách tay
Bước 2 nhấn phím SỰ THAY ĐỔI => nhấn 
Bước 3 nhấn phím = để xem số hoán vị/giai thừa của N yếu tố
Vậy số hoán vị/giai thừa của số 8 Được 40320
2.2 Cách 2 tính toán bằng kiến thức Toán
Vậy số hoán vị/giai thừa của số 8 Được 40320
3 Giới hạn tính toán của khóa !
Chìa khóa! của máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X chỉ cho phép tính tối đa là 69
Nói cách khác, nếu bạn nhập một số nguyên dương có giá trị lớn hơn 69 rồi tính giai thừa, máy tính sẽ ngay lập tức báo lỗi LỖI TOÁN HỌC.
Để tính giai thừa của các số lớn hơn 69, bạn có thể sử dụng dịch vụ trực tuyến Wolfram Alpha
70!=1197857166996989179607278372168909873645893814254642585755536286462800958278984531968000000000000000000
Một con số khổng lồ…
Xem thêm Tổ hợp và Tổ hợp
4. Kết luận
Mặc dù máy tính cầm tay CASIO fx 580 VN X chỉ cho phép chúng ta tính số hoán vị/giai thừa của một số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 69, nhưng đây không phải là vấn đề.
Trên thực tế, hầu như chúng ta không bao giờ có nhu cầu tính số hoán vị/giai thừa của một số lớn như vậy
Nếu vậy bạn có thể tính bằng phần mềm Maple hoặc dịch vụ trực tuyến Wolfram Alpha
Xin chào và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo
