Bất đẳng thức chứa nghiệm Đây luôn là chủ đề được nhiều bạn học sinh mong chờ. Đặc biệt là trong các kì thi tuyển học sinh giỏi môn toán các cấp. Vậy cách giải, dạng bài tập này gồm những dạng nào? Hãy cùng tìm hiểu về dạng bất đẳng thức này qua tài liệu dưới đây. Lưu ý do chuyên đề khá ít nên thường tổ hợp vào một số phương trình có chứa nghiệm.

Bạn đang xem: Cách giải bất phương trình căn bậc hai hay nhất

tải PDF

Kiến thức chung

Để học giải dạng bài tập này, người ta thường sử dụng một số phương trình, bất phương trình cơ bản dưới đây:

Phân số của bất đẳng thức căn

Loại 1: Phương trình, bất phương trình chứa nghiệm Loại 2: Biến đổi phương trình chứa nghiệm về hệ phương trình không chứa nghiệm Loại 3: Sử dụng phương trình hoặc hệ quả tương đương để giải phương trình chứa nghiệm. Loại 4: Hệ phương trình chứa nghiệm. 5: Sử dụng phương pháp biến thiên chiều của hàm số để giải phương trình, bất phương trình chứa nghiệm. Loại 6: Phương pháp đánh giá cả hai vế để giải phương trình và BPT chứa căn.

Các phương pháp trên được áp dụng rộng rãi trong một số dạng bất phương trình khác. Tuy nhiên, đặc điểm nhất của bpt chứa nghiệm là độ phức tạp của nó. Khi biến đổi tương đương để bỏ dấu căn thì bậc của các biến sẽ vô cùng lớn. Do đó, phương pháp tối ưu nhất là sử dụng đánh giá hai mặt. Để sử dụng phương pháp này, học sinh không chỉ cần giỏi về bất đẳng thức mà còn cần phải có khả năng phản xạ và tư duy cực kỳ logic.

Phương trình và bất đẳng thức chứa nghiệm với tham số

Dạng 1: Giải và suy luận phương trình, bất phương trình chứa tham số Dạng 2: Các bài toán định tính về phương trình, bất phương trình chứa tham số

Bài toán phương trình và phương trình tham số thường song hành với nhau và bổ sung cho nhau. Do đó, các bài tập được kết hợp với nhau, không tách rời các phần. Các bạn nhớ luyện tập để đạt hiệu quả tốt nhất nhé.

Xem thêm: Từ điển Anh-Việt ” Thuyết phục là gì Với câu hỏi tiếp theo Thuyết phục là gì

Như vậy là chúng ta vừa học xong rất nhiều bài tập bất đẳng thức chứa căn. Các bài toán trên có đầy đủ các phạm trù kiến ​​thức. Vì vậy, để làm tốt bài tập. Điều quan trọng nhất là phải siêng năng, làm đi làm lại để đạt kết quả cao trong học tập.