Dấu giá trị tuyệt đối là một kiến ​​thức rất quen thuộc trong Toán học và cách giải bất phương trình chứa dấu tuyệt đối Nó cũng là một phần quan trọng của chương trình giảng dạy. Vậy thế nào là bất phương trình chứa dấu tuyệt đối và cách giải của bất phương trình này là gì? Hãy cùng x-lair.com tìm hiểu ngay qua bài viết sau đây.

Bạn đang xem: Giải Phương Trình Có Ý Nghĩa Tuyệt Đối

Lý thuyết tổng quát về phương trình chứa dấu tuyệt đối

Trước tiên hãy đến với x-lair.com với các lý thuyết chung phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Vui lòng.

Lý thuyết về giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối còn được gọi là mô đun của số thực a. Giá trị tuyệt đối của a được kí hiệu là |a| . và trong toán học, giá trị tuyệt đối của a sẽ được định nghĩa như sau:

|a| = a khi a 0|a| = -a khi a

Giá trị tuyệt đối của 0 được ký hiệu là |0| . và |0| = 0. Nói một cách đơn giản, giá trị tuyệt đối của một số có nghĩa là khoảng cách của số đó đến 0. Do đó, giá trị tuyệt đối của một số dương là chính số đó, giá trị tuyệt đối của một số âm. là số nghịch đảo của số đó.

Tính chất giá trị tuyệt đối

Tiếp theo, chúng ta hãy tìm hiểu về các tính chất cơ bản của dấu giá trị tuyệt đối.

Giá trị tuyệt đối của mọi số sẽ không âm, hai số bằng nhau hoặc hai số đối nhau trên trục số sẽ có cùng giá trị tuyệt đối. Tương tự, hai số có cùng giá trị tuyệt đối thì bằng nhau hoặc đối nhau trên trục số. Mỗi số sẽ có giá trị lớn hơn hoặc bằng số đối với giá trị tuyệt đối của số đó. thân của số đó, đồng thời sẽ nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của số đó. Trong 2 số âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn sẽ lớn hơn. Ngược lại, giữa hai số dương, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn sẽ là số bé hơn, giá trị tuyệt đối của thương sẽ là thương của hai giá trị tuyệt đối đó. Tương tự, giá trị tuyệt đối của một tích sẽ bằng tích của 2 giá trị tuyệt đối. Bình phương của một giá trị tuyệt đối bằng bình phương của chính số đó. Tổng 2 giá trị tuyệt đối sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của tổng 2 số đó.

Dấu giá trị tuyệt đối được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực Toán học, bao gồm hàm toán học, số phức, trường và vectơ, v.v. giải phương trình chứa dấu tuyệt đối Đây là kiến ​​thức cơ bản mà học sinh nào cũng nên biết.

Tính chất của giá trị tuyệt đối

Thế nào là phương trình, bất phương trình chứa dấu tuyệt đối?

Phương trình chứa dấu tuyệt đối là phương trình được viết dưới dạng |f(x)| = |g(x)| hoặc |f(x)| = g(x). Phương trình chứa dấu tuyệt đối có hai dạng cơ bản: |f(x)| > |g(x)| và |f(x)| > g(x).

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8 là kiến ​​thức cơ bản nhất về dấu giá trị tuyệt đối cho học sinh. Vồ lấy cách giải phương trình chứa dấu tuyệt đốiCách giải BPT có dấu giá trị tuyệt đối sẽ giúp các bạn giải nhiều bài toán liên quan trong các bài toán phức tạp hơn.

Phương trình và cách giải bất phương trình chứa dấu tuyệt đối

Thủ thuật giải BPT có chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bước 1: Sau khi phân tích bài toán, áp dụng các định nghĩa về dấu giá trị tuyệt đối để khử dấu giá trị tuyệt đối trong bài toán Bước 2: Giải các bất phương trình đã khử dấu giá trị tuyệt đối Bước 3: Sau khi giải nhiều trường hợp ta kết hợp với điều kiện để chọn nghiệm đúng nhất của phương trình đang xét Bước 4: Kết luận nghiệm của bài toán.

Quy Trình Giải Bất Phương Trình Chứa Dấu Tuyệt Đối

Để thiết kế giá trị tuyệt đối, bạn có thể sử dụng 3 cách sau:

Sử dụng định nghĩa của dấu tuyệt đối, thuộc tính của dấu tuyệt đối. Bình phương cả hai vế trong bất kỳ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Đặt ẩn phụ để giải các bất phương trình.

Cách giải bất phương trình chứa dấu tuyệt đối

Để giải BPT giá trị tuyệt đối có dấu trước hết cần xác định các dạng cơ bản gồm:

Dạng 1: |f(x)| > |g(x)|Dạng 2: |f(x)| > g(x)Dạng 3: |f(x)|

Khi giải bất đẳng thức này, chúng tôi sử dụng 3 phương pháp chính, đó là phương pháp cân bằng định nghĩa, phương pháp lập bảng và phương pháp biến đổi tương đương.

Phương pháp giải bất phương trình

Định nghĩa phương pháp khử cân bằng|f(x)| = f(x) khi f(x) > 0.|f(x)| = -f(x) khi f(x) Phương pháp lập bảng

Để khử giá trị tuyệt đối khi giải BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách lập bảng, ta cần kết hợp bảng dấu nhị thức bậc nhất với tam thức bậc hai.

Phương trình Biến đổi Tương đương |f(x)| > |g(x)| (f(x))2 > (g(x))2. Bất đẳng thức |f(x)| > |g(x)| g(x) 0 và f2(x) > g2(x)>.Bất đẳng thức |f(x)| > |g(x)| g(x) >0 và f(x)2 2.

Bài viết trên đã tổng hợp những kiến ​​thức cơ bản về dấu giá trị tuyệt đối cũng như cách giải bất phương trình chứa dấu tuyệt đối. Để tìm hiểu thêm nhiều kiến ​​thức mới hãy truy cập ngay website.

Giải pháp toàn diện giúp con đạt 9-10 dễ dàng với x-lair.com

Với mục tiêu lấy học viên làm trung tâm, x-lair.com chú trọng xây dựng lộ trình học cá nhân hóa cho học viên, giúp học viên nắm vững kiến ​​thức cơ bản và tiếp cận kiến ​​thức nâng cao nhờ hệ thống gợi ý học tập. , thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực 9 lên 10.

Lưu trữ vật liệu lớn

Bài giảng dạng video, nội dung minh họa rõ ràng, dễ hiểu, lôi cuốn học sinh vào hoạt động tự học. Thư viện bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp bậc Tự luyện – tự sửa giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học tập. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) với giám thị thực để sẵn sàng và giảm bớt lo lắng về kỳ thi IELTS.

Học trực tuyến với x-lair.com

Nền tảng học thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả

Chỉ cần một chiếc điện thoại hoặc máy tính/laptop, bạn có thể học mọi lúc, mọi nơi. 100% học viên trải nghiệm tự học với x-lair.com đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng được chú trọng đều được cải thiện với hiệu quả cao. Học lại miễn phí cho đến khi bạn vượt qua!

Tự động thiết lập lộ trình học tối ưu nhất

Lộ trình học cá nhân hóa cho từng học sinh dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hạnh kiểm học tập, kết quả thực hành (tốc độ, điểm số) trên mỗi đơn vị kiến ​​thức; sau đó tập trung vào những kỹ năng, kiến ​​thức còn yếu mà học sinh chưa nắm vững.

Xem thêm: Bảng Bài Hát Các Nguyên Tố Hóa Học Và Hóa Trị Thường Gặp Lớp 8

Trợ lý ảo và cố vấn học tập trực tuyến hỗ trợ xuyên suốt quá trình học

Kết hợp với việc ứng dụng AI gợi ý, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ 24/7 giúp giảng dạy và động viên học viên trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm tin tưởng cho học viên. Cha mẹ.