x-lair.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng và bài tập áp dụng, giúp học tốt Toán 12.

Bạn đang xem: Cách tính góc giữa hai mặt phẳng

Nội dung bài Phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng và bài tập ứng dụng:GÓC GIỮA CẢ HAI PHÒNG. PHƯƠNG PHÁP Để xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) ta có thể thực hiện theo một trong các cách sau: Cách 1: Theo định nghĩa. Cách 2: Khi đã xác định được (P), ta làm như sau: Bước 1: Tìm tung độ (R). Bước 2: Tìm (R). Ví dụ: Tìm góc giữa mặt phẳng bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) (hình vẽ bên).2. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA. Bài 1: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A với AB = BC = 4. Gọi H là trung điểm của AB, SH I (ABC). Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) là: Giải: Vẽ HP I AC, lại có: AC SH = AC (SPH). Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = AB = a, AD = 3a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SDM) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB = 2a và góc BAD = 120°. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy (ABCD) trùng với giao điểm I của hai đường chéo và SI = 3. Tính góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABCD) Gọi đó là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên AB. Xét tam giác vuông AB có e là IH Bài 4: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và góc giữa hai mặt (ABB) và (ABC). Gọi H là hình chiếu của A lên (ABC) Vì A’A = A’B = A’C A’ cách đều A, B, C nên HA = HB = HC nên H là trọng tâm tam giác đều ABC. Bài 5: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a. Biết SO S(ABCD) và AC = a, thể tích 4. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) là: 2.

Xem thêm: Giáo án Việt Bắc (Phần ảnh minh họa), Giáo án Việt Bắc Giáo án Ptnl Ptnl (Phần ảnh minh họa)

Nhận xét: Qua các bài toán trên ta nhận thấy muốn xác định góc giữa một mặt bên và mặt đáy (hình chóp, hình trụ,..) ta sẽ “hạ đường vuông góc” từ “chân đường cao” từ a đỉnh (thuộc mặt phẳng đáy) đến “giao điểm” của hai mặt phẳng để xác định góc. Từ đó xác định góc cần tìm.