Bài viết sẽ chia sẻ đến các bạn những kiến thức cơ bản, các công thức cần nhớ về chuyển động tròn đều trong chương trình Vật lý lớp 10, bài 5.
Bạn đang xem: Công thức chuyển động tròn đều
Khái niệm
Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn.
Chuyển động tròn đều là chuyển động có đường đi là đường tròn và vật đi được những cung đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ (vận tốc của chuyển động không đổi theo thời gian).
Công thức chuyển động tròn đều
Trong đó:
T: chu kỳ (s) f : tần số (Hz)ω: vận tốc góc (rad/s)v: vận tốc dọc (m/s)r: bán kính (m)a: gia tốc hướng tâm (m/s2)t: thời gian quay ( s) n: số vòng quay.
Sử dụng các công thức:
* Chú ý: Khi một vật vừa quay vừa tịnh tiến cần chú ý:
Khi vật tròn lăn không trượt thì độ dài cung kẻ từ một điểm trên mép bằng quãng đường vật đi được. Vận tốc của một điểm so với mặt đất được cho bởi công thức tổng vận tốc
* Vận tốc pháp tuyến và gia tốc hướng tâm của một điểm trên trái đất ở vĩ độ φ :
Trái đất quay đều quanh trục đi qua các cực nên các điểm trên mặt đất sẽ chuyển động tròn đều với vận tốc góc như nhau, trên các đường tròn có tâm là trục trái đất.
S’ chiều dài của đường bay trên mặt đất, h là độ cao, R là bán kính trái đất
+ Xích cho phép đĩa và líp quay cùng một khoảng với mép:
Nếu ổ quay được một vòng thì quãng đường mà vành của nó quay được là sđ = 2π rđ d .
(nghĩa là cũng là số vòng quay của bánh sau)
+ Hai kim giờ và kim phút lúc t = 0 lệch nhau một góc α thì thời điểm thứ n lệch góc α được xác định bởi: tn(ωph – ωh) = α + 2nπ
Bài tập:
Bài 1: Một điểm ở mép ngoài của một chân vịt có chiều dài 30 cm chuyển động tròn đều với chu kỳ quay là 0,2 s. Xác định tốc độ thẳng và tốc độ góc của điểm đó.
Hướng dẫn giải:
r = 30cm = 0,3m; T = 0,2s
⇒ω = 2π/T = 10π rad/s.
v = rω = 9,42 m/s.
Bài tập 2: Một hạt chuyển động tròn đều trong 1 phút quay được 300 vòng. Xác định tốc độ thẳng, tốc độ góc và độ lớn gia tốc hướng tâm của một hạt biết bán kính đường tròn là 40 cm
Hướng dẫn giải:
ω = 300 vòng/phút = 300.2π/60 (rad/s) = 10π (rad/s); r = 40cm = 0,4m
= 10π (rad/s)
v = rω = 0,4.10π = 12,56 m/s.
aht = v2/r = 394,4 (m/s2)
Bài 3. Xác định tỉ số giữa tốc độ góc, tỉ số tốc độ dài, tỉ số gia tốc hướng tâm của hạt nằm trên đầu kim phút dài 4cm và kim giờ dài 3cm
Hướng dẫn giải:
Kim phút: T1 = 3600s; r1 = 4cm
⇒ ω1 = 2π/T1; v1 = ω1.r1; a1 = 12.r1
Kim giờ: T2 = 12*3600s; r2 = 3cm
⇒ ω2 = 2π/T2; v2 = ω2.r2; a2 = 22.r2
1/2 = 12
v1/v2 = 16
a1/a2 = 192
Bài 4. Xác định chu kỳ quay, tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một hạt chuyển động thẳng đều với vận tốc 64,8 km/h trên quỹ đạo có bán kính 30 cm.
Hướng dẫn giải:
v = 64,8km/h = 18m/s; r = 30 cm
⇒ω = v/r = 60 rad/s.
T = 2π/ω = 0,1s
aht = ω2r = 1080 m/s2.
Bài 5. Xác định tỉ số vận tốc của một điểm trên đầu kim phút so với kim giờ biết chiều dài kim giờ nhỏ hơn chiều dài kim phút 1,5 lần.
Hướng dẫn giải:
Kim phút: T1 = 3600(s); r1
Kim giờ: T2 = 12*3600(s); r2 = r1/1,5
v1/v2 = 1.r1/ 2.r2 = 18
Bài 6. Coi chuyển động của Trái đất quanh Mặt trời là chuyển động tròn đều và chuyển động tự quay của Trái đất quanh nó là chuyển động tròn đều. Biết rằng bán kính Trái Đất là 6400 km, Trái Đất cách Mặt Trời 150 triệu km, Chu kỳ quay của Trái Đất quanh Mặt Trời là 365 ngày và 1/4 ngày Trái Đất tự quay quanh mình mất 1 ngày. Tính toán
a) Tốc độ góc và pháp tuyến của tâm Trái Đất trong chuyển động tròn quanh Mặt Trời
b) Tốc độ góc và pháp tuyến của một điểm nằm trên đường xích đạo trong quá trình Trái đất quay.
c) Tốc độ góc và tốc độ dài của một điểm trên vĩ tuyến 30 trong quá trình quay của Trái Đất
Hướng dẫn giải:
Một. r = 150 triệu km = 150.109m; T1 = 365,25 ngày = 365,25*24*3600(s)
ω1 = 2π/T1 = 2.10-7 (rad/s);
v1 = ω1(r + R) = 30001 m/s.
b. R = 6400km = 6400.103m; T2 = 24h = 24*3600 (giây)
ω2 = 2π/T2 = 7,27.10-5 (rad/s);
v2 = ω2R = 465 m/s.
Xem thêm: Lịch thi thpt quốc gia lần 2 năm 2021,
c. R = 6400km.cos30o ; T3 = 24h = 24*3600 (giây)
ω3 = 2π/T3 = 7,27.10-5(rad/s);
v3 = ω3R cos30o = 402 m/s.
Trên đây là kiến thức cơ bản về chuyển động tròn đều. Hi vọng qua phần này các em sẽ dễ dàng nắm vững kiến thức này, cũng như giải các bài tập một cách nhanh chóng!
