Con lắc lò xo, chu kỳ, tần số, thế năng của con lắc lò xo bài tập áp dụng có lời giải – Vật Lý 12 bài 2

Con lắc lò xo là một trường hợp cụ thể của dao động điều hòa giúp chúng ta nghiên cứu, khảo sát về mặt động học (trọng lực, phản lực, lực đàn hồi,…) và năng lượng (động năng, thế năng, cơ năng).

Bạn đang xem: Công thức tính thế năng của con lắc lò xo

Vậy đối với con lắc lò xo dao động điều hòa thì chu kì và tần số được tính như thế nào? Động năng và thế năng và cơ năng của nó là gì? Hãy cùng tìm hiểu qua bài viết này và qua đó giải một số bài tập để hiểu rõ hơn.

I. Con lắc lò xo

– Xét một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo độ cứng k, khối lượng nhỏ; đầu còn lại của lò xo được giữ cố định. Một vật m có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát.

– Vị trí cân bằng của vật là vị trí khi lò xo không biến dạng (hình a).

– Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn một đoạn nhỏ rồi buông (hình b), ta thấy vật dao động điều hòa trên một đường thẳng quanh vị trí cân bằng (hình c và d).

– Hãy xét xem dao động của vật m (hoặc của con lắc lò xo) có điều hòa hay không?

II. Con lắc lò xo: ​​khảo sát động năng dao động

• Chọn trục tọa độ x như hình trên.

– Xét vật có li độ x thì lò xo đơn giản một đoạn

lực đàn hồi F = -kΔl

– Tổng các lực tác dụng lên vật (cũng là lực đàn hồi của lò xo) là: F=−kx”>F=−kx.

Áp dụng định luật II Newton, ta có:

– Ngồi xuống

chúng tôi rút ra kết luận sau:

• Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa theo phương trình x=Acos(ωt+φ)”>x=Acos(ωt+φ).

• Tần số góc và chu kì của con lắc lò xo.

Tần số góc của con lắc lò xo là:

Chu kì dao động của con lắc lò xo là:

• Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực giật lùi, độ lớn của nó tỉ lệ thuận với độ dời là lực gây ra gia tốc của vật dao động điều hòa.

– Công thức:

° Đặc điểm lực kéo:

– Là lực gây ra gia tốc dao động của vật;

– Tỉ lệ thuận với độ dời dao động và luôn về vị trí cân bằng;

– Dao động điều hòa với tần số dao động.

III. Con lắc lò xo: ​​Khảo sát dao động năng lượng

1. Động năng của con lắc lò xo

Wd=12mv2″>- Công thức tính động năng của con lắc lò xo:

Wd=12mv2″>

(m là khối lượng của vật).

2. Thế năng của con lắc lò xo

Wt=12kx2″>- Công thức tính thế năng của con lắc lò xo

Wt=12kx2″>

(x là độ dời của vật m).

3. Cơ năng của con lắc lò xo. Bảo tồn năng lượng cơ học

W=12mv2+12kx2″>- Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo:

W=12mv2+12kx2″> hoặc (không thay đổi).

Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ với bình phương biên độ dao động điều hòa.

Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.

4. Đối với con lắc lò xo thẳng đứng

– Khi vật ở trạng thái cân bằng thì độ biến dạng của lò xo thẳng đứng là:

– Chiều dài lò xo ở vị trí cân bằng:

(l0 là chiều dài tự nhiên ban đầu khi chưa treo).

– Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin = l0 + l – A

– Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax = l0 + l + A

– Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) khi vật ở vị trí thấp nhất.

– Lực đàn hồi nhỏ nhất:

° Nếu A min = k(Δl – A)

° Nếu A Δl Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng

IV. Bài tập về con lắc lò xo và cách giải

° Bài 1 trang 13 SGK Vật Lý 12: Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức tính lực kéo.

* Lời giải bài 1 trang 13 SGK Vật lý 12:

– Chọn hệ tọa độ với Os có gốc O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương là chiều quy ước (như hình vẽ lý thuyết).

– Từ vị trí cân bằng O, vật m kéo lò xo dãn một đoạn nhỏ rồi buông tay, vật sẽ dao động điều hòa trên một đường thẳng quanh vị trí cân bằng.

Ở vị trí cân bằng:

(Đầu tiên)

– Tại vị trí có li độ x bất kỳ (có thêm lực đàn hồi):

(2)

– Chiếu phương trình (2) lên trục x ta được:

Fđh = ma ⇔ -kx = ma = mx””x”” + 2x = 0

với 2= k/m

– So sánh là phương trình vi phân biểu diễn chuyển động của con lắc lò xo, phương trình này có nghiệm là: x = Acos(ωt + φ) nên chuyển động của con lắc lò xo là dao động điều hòa.

– Hợp lực tác dụng lên con lắc là lực kéo nên:

Fhl = Fpull = ma = -kx = – mω2x.

– Trong đó:

° x là li của cơ thể m;

° k là độ cứng của lò xo; ° Dấu trừ chứng tỏ lực F luôn hướng về vị trí cân bằng.

° Bài 2 trang 13 SGK Vật Lý 12:

Nêu công thức tính chu kì của con lắc lò xo.

Công thức tính chu kì của con lắc lò xo:

*

– Trong đó:

° m : khối lượng quả nặng (kg)

°k : là độ cứng của lò xo, có đơn vị Newton trên mét (N/m) °T : là khoảng thời gian, đơn vị là giây (s).

° Bài 3 trang 13 SGK Vật Lý 12:

Viết công thức tính động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo. Khi con lắc lò xo dao động điều hòa thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại như thế nào?

* Lời giải bài 3 trang 13 SGK Vật Lý 12:

*

– Trong đó: Wd : Động năng của con lắc lò xo (J)

m: khối lượng của vật (kg)

v: vận tốc của vật (m/s)

*

– Trong đó: Wt: thế năng đàn hồi (J)

k: độ cứng lò xo (N/m)

x: li độ (m) – Cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng:

Đẹp

(không thay đổi). – Khi con lắc dao động điều hòa thì động năng tăng, thế năng giảm và ngược lại, động năng giảm, thế năng tăng.

° Bài 4 trang 13 SGK Vật Lý 12:

MỘT.

b.

C.

*

Đ.

Xem thêm: Cách đọc bảng chữ cái tiếng việt chuẩn mới nhất 2022, Bảng chữ cái tiếng việt chuẩn và đầy đủ mới nhất

* Lời giải bài 4 trang 13 SGK Vật lý 12: – Đáp án đúng :D.