Thực tế các em đã xem nhiều dao động cơ nhưng khái niệm dao động cơ là gì thì các em chưa biết và trong dao động cơ thì dao động điều hòa là nội dung học đầu tiên các em sẽ làm quen với nó.

Bạn đang xem : Máy lạnh là gì

Vậy dao động điều hòa là gì? Dạng của phương trình dao động điều hòa là gì? Hãy cùng tìm hiểu chi tiết qua nội dung bài viết dưới đây và vận dụng vào giải các bài tập cơ bản.

I. Dao động cơ

1. Dao động cơ là gì?

– Dao động cơ là chuyển động tịnh tiến của vật quanh vị trí cân bằng.

° Ví dụ: Chuyển động của dây đàn rung, con thuyền nhấp nhô trên mặt biển

2. Thế nào là dao động tuần hoàn?

Dao động của vật có thể tuần hoàn hoặc không tuần hoàn.

Dao động tuần hoàn là dao động mà cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau thì vật lại trở về vị trí ban đầu theo cùng phương.

° Ví dụ: Con lắc của đồng hồ là dao động tuần hoàn, còn con thuyền đang nổi sóng không phải là dao động tuần hoàn.

– Dao động điều hòa là dao động mà vật trở lại vị trí ban đầu và cùng chiều sau một khoảng thời gian bằng nhau. Khoảng thời gian tương tự được gọi là khoảng thời gian T(s).

– Dao động điều hòa là trường hợp đơn giản nhất của dao động tuần hoàn.

II. Phương trình dao động điều hòa

1. Ví dụ về dao động điều hòa

– Giả sử M chuyển động theo chiều dương với vận tốc góc ω, P là hình chiếu của M lên Ox.

– Tại t = 0 thì M có tọa độ góc

– Sau thời gian t thì M có tọa độ góc + t

– Sau đó

– Đặt A = OM, ta có: x = Acos(ωt + )

° Trong đó: MỘT, , là một hằng số

° Vì hàm cosin là hàm điều hòa nên điểm P gọi là điểm dao động điều hòa.

2. Định nghĩa dao động điều hòa

– Dao động điều hòa là dao động trong đó độ dời của vật là một hàm của côsin (hoặc sin) của thời gian.

3. Phương trình dao động điều hòa

• So sánh x = Acos(ωt + ) được gọi là phương trình của dao động điều hòa, trong đó:

°A là biên độ dao động, là độ dời của vật, và A > 0.

° t + là pha của dao động tại thời điểm t (đơn vị là radian – rad).

° tôià pha ban đầu của dao động lúc t = 0 (-π≤φ≤π).

4. Một số lưu ý

– Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn có thể coi là hình chiếu của điểm M chuyển động thẳng đều trên đường kính của đoạn thẳng đó.

– Cho pt dao động điều hòa: x = Acos(ωt + ) ta quy ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng pha ứng với chiều của góc

trong chuyển động tròn đều.

III. Chu kỳ, tần số, tần số góc của dao động điều hòa

1. Chu kỳ và tần số dao động điều hòa

• Khi vật quay trở lại vị trí ban đầu theo phương như cũ, ta nói vật thực hiện được một dao động toàn phần.

– Chu kỳ (T) của dao động điều hòa là thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần (đơn vị s).

– Tần số (f) của dao động điều hòa là số dao động tuần hoàn thực hiện được trong một s (đơn vị là 1/s hoặc Hz).

2. Tần số góc của dao động điều hòa

– Trong dao động điều hòa ω được gọi là tần số góc.

– Có mối quan hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số được biểu thị bằng công thức:

IV. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa

1. Vận tốc của dao động điều hòa

– Vận tốc là đạo hàm của độ dời theo thời gian

v = x” = -ωAsin(ωt + )

– Tốc độ cũng thay đổi theo thời gian:

° Tại x = ±A sau đó v = 0.

° Tại x = 0 sau đó v = vmax = ωA

2. Gia tốc của dao động điều hòa

Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:

a = v” = x”” = -ω2Acos(ωt + )

hoặc a = -ω2x

° Tại x = 0 thì a = 0 .

° Tại x = ±A thì a = amax = ω2A.

V. Đồ thị của dao động điều hòa

– Đồ thị của dao động điều hòa với φ = 0 có dạng hình sin nên gọi là dao động điều hòa.

Đồ thị của dao động điều hòa

BỞI VÌ. Bài tập và lời giải ứng dụng Dao động điều hòa

° Bài 1 trang 8 SGK Vật Lý 12: Phát biểu định nghĩa dao động điều hòa.

* Lời giải bài 1 trang 8 SGK Vật Lý 12:

– Dao động điều hòa là dao động được diễn tả theo định luật sin (hoặc cosin) theo thời gian, phương trình có dạng: x = Asin(ωt + ) hoặc x = Acos(ωt + ).

° Bài 2 trang 8 SGK Vật Lý 12: Viết phương trình của dao động điều hòa và giải thích các đại lượng trong phương trình.

* Lời giải bài 2 trang 8 SGK Vật Lý 12:

• So sánh dao động điều hòa x= Acos(ωt + ), trong đó:

– x : độ dời của dao động (độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng) có đơn vị là centimet hoặc mét (cm ; m)

– A: biên độ dao động, đơn vị là centimet hoặc mét (cm; m)

– : tần số góc của dao động có đơn vị là radian trên giây (rad/s)

– (ωt + φ): pha của dao động tại thời điểm t, đơn vị là radian (rad)

– : pha ban đầu của dao động, đơn vị là radian (rad)

° Bài 3 trang 8 SGK Vật Lý 12: Nêu mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều?

* Lời giải bài 3 trang 8 SGK Vật Lý 12:

• Có thể xem điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn là hình chiếu của một điểm M tương ứng chuyển động thẳng đều trên đường kính của đoạn thẳng đó.

° Bài 4 trang 8 SGK Vật Lý 12: Định nghĩa chu kỳ và tần số của dao động điều hòa.

* Lời giải trang 4 SGK Vật Lý 12:

• Chu kỳ T (đo bằng giây: s) của dao động điều hòa là thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.

(t là thời gian vật thực hiện N dao động).

• Tần số f (đo bằng hertz: Hz) là số chu kỳ (hay dao động) mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian.

(1Hz = 1 dao động/giây)

° Bài 5 trang 8 SGK Vật Lý 12: Nêu mối quan hệ giữa chu kỳ, tần số và tần số góc?

* Lời giải bài 5 trang 8 SGK Vật Lý 12:

• Giữa chu kì T, tần số f và tần số góc ω có quan hệ với nhau theo công thức:

– Trong đó ω là tần số góc, đơn vị là radian trên giây (rad/s).

° Bài 6 trang 8 SGK Vật Lý 12: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + ).

a) Viết công thức tính vận tốc và gia tốc của vật.

b) Tại vị trí nào vận tốc bằng không? Tại vị trí nào gia tốc bằng không?

c) Tại vị trí nào thì vận tốc có độ dài cực đại? Tại vị trí nào gia tốc có độ lớn cực đại?

* Giải bài 6 trang 8 SGK Vật Lý 12:

a) Công thức vận tốc v = x”