Bài viết có đáp án. Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 2 hình thức trắc nghiệm (Đề 2). Học sinh thực hành bằng cách chọn câu trả lời của họ trong mỗi câu hỏi. Ở dưới cùng của bài kiểm tra có một phần kết quả để xem công việc của bạn. Cuộn xuống để bắt đầu.

Câu hỏi 1: Giới hạn $\underset{x \rightarrow +\infty }{lim}(\sqrt{x^{3} + ax^{2} + 5} – x) = -1$. Khi đó a là giá trị nào sau đây?

A. 2B. -1 C. -3D. Đầu tiên

Câu 2: $\underset{x \rightarrow 1}{lim}\frac{2x^{2} + x – 3}{x – 1}$ là:

A. 5B. $\frac{-1}{2}$C. 1D. 2

Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = 3cosx + 1.

Bạn đang xem: Đề Thi Học Kỳ 2 Môn Toán Lớp 11

A. ${y}” = 3sinx$B. ${y}” = -3sinx + 1$C. ${y}” = -3sinx$D. ${y}” = -sinx$

Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm số y = $x^{3}$ – 2x

A. ${y}” = 3x – 2$B. ${y}” = 3x^{2} – 2$C. ${y}” = x^{3} – 2$D.${y}” = 3x^{2} – 2x$

Câu hỏi 5: Đạo hàm của hàm số y = $\frac{x + 6}{x + 9}$ là gì?

A. $\frac{15}{(x+9)^{2}}$B. $\frac{3}{(x+9)^{2}}$C. $-\frac{15}{(x+9)^{2}}$D. $\frac{-3}{(x+9)^{2}}$

Câu 6: Cho hàm số y = f(x) = $\left\{\begin{matrix}\frac{\sqrt{ax + 1} – \sqrt{1 – bx}}{x} ; khi x \neq 0\\ 3a – 5b – 1 ; khi x = 0\end{matrix}\right.$

Tìm điều kiện của tham số a, b để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0

A. 2a – 6b = 1B. 2a – 4b = 1C. 16a – 33b = 6D. một – 8b = 1

Câu 7: Cho hàm số y = $sin^{2}$x. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. $4y.cos^{2}x – ({y}”)^{2} = -2sin^{2}2x$B. $4y.cos^{2}x – ({y}”)^ {2} = 0$C. 2sinx – ${y}”$ = 0D. $sin^{2}x – {y}”$ = 1

Câu 8: Một hạt chuyển động theo phương trình S = $t^{3} + 5t^{2} – 5$, trong đó t > 0, t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tính vận tốc của hạt tại thời điểm t = 2(s).

A. 32 m/sB. 22m/sC. 27 m/sĐ. 28 mét/giây

Câu 9: Tính $\underset{x \rightarrow 4}{lim}\frac{x+5}{x-1}$

A. 3B. 1 C. -5D. $+\infty $

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và SB = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A. d(A, (SBC)) = $\frac{a\sqrt{2}}{4}$B. d(A, (SBC)) = $\frac{a}{2}$C. d(A, (SBC)) = aD. d(A, (SBC)) = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Câu 11: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = $\frac{1}{x+2}$

A. ${y}”” = \frac{2}{(x+2)^{3}}$B. ${y}”” = \frac{-2}{(x+2)^{3}}$C. ${y}”” = \frac{-1}{(x+2)^{2}}$D. ${y}”” = \frac{1}{(x+2)^{3}}$

Câu 12: Cho hình lập phương $ABCD. {A}”{B}”{C}”{D}”$. Gọi $\alpha $ là góc giữa hai đường thẳng ${A}”B$ và $C{B}”$. Tính $\alpha $

A. $30^{\circ}$B. $45^{\circ}$C. $60^{\circ}$D. $90^{\circ}$

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = $(m + \frac{n}{x^{2}})^{3}$ trong đó m, n là các hằng số?

A. ${y}” = 3\left (m+\frac{n}{x^{2}} \right)^{2}$B. ${y}” = 3(m+n)\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )^{2}$C. ${y}” = \frac{2}{x^{3}}\left (m+\frac{n}{x^{2}} \right)^{2}$D. ${y}” = \frac{-6n}{x^{3}}\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )^{2}$

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng $SA = a\sqrt{3}; AC = a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là bao nhiêu?

A. $90^{\circ}$B. $51^{\circ}$C. $60^{\circ}$D. $30^{\circ}$

Câu 15: Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Nếu a//b và $(\alpha ) \perp a$ thì $(\alpha ) \perp b$B. Nếu $(\alpha ) // (\beta )$ và $(\alpha ) \perp a$ thì $(\beta ) \perp a$C. Nếu a và b là hai đường thẳng phân biệt và $a \perp (\alpha ), b \perp (\alpha )$ thì a // bD. Nếu a // ($\alpha $) và $b \perp a$ thì $b \perp (\alpha )$

Câu 16: Phương trình $x^{3} – 3x^{2} + 5x + 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm thuộc dãy số nào sau đây:

A. (0; 1)B. (2; 3)C. (-2; 0)D. (-mười)

Câu 17: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Vectơ chỉ phương của một đoạn thẳng là vectơ có giá song song với B . Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ đi qua điểm C. Hai đường thẳng vuông góc cắt nhau D. Hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa chúng bằng $90^{\circ}$

Câu 18: Tính $\underset{x \rightarrow -\infty }{lim}(3x^{3} + 2x^{2} + 4x – 1)$

A. $-\infty $B. $+\infty $C. 3D. 0

Câu 19: Tính $\underset{x \rightarrow 1^{-}}{lim}\frac{x^{2} + 3x – 4}{|x-1|}$

A. 5B. 0C. $+\infty $D. -5

Câu 20: Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. $\vec{GA} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$B. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}$C. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GD} = \vec{0}$D. $\vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$

Câu 21: Tính lim$\frac{5n+1}{3n+7}$

A. $\frac{5}{7}$B. $\frac{5}{3}$C. $\frac{1}{7}$D. 0

Câu 22: Công thức nào sau đây không đúng?

A. $(\sqrt{{u}”}) = \frac{{u}”}{2\sqrt{u}}$B. $(sin{u}”) = -{u}”cosu$C. ${\left ( \frac{1}{x} \right )}” = \frac{-1}{x^{2}}$D. ${(cosu)}” = -{u}”sinu$

Câu 23: Đạo hàm của hàm số f(x) = xsin2x là:

A. ${f}”(x)$ = -sin2x + xcos2xB. ${f}”(x)$ = sin2x + 2xcos2xC. ${f}”(x)$ = -2xcos2xD.${f}”(x)$ = sin2x – xcos2x

Câu 24: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = x^{3} – 3x^{2} + 10 tại điểm có hoành độ 10?

A. y = 9x – 7B. y = 9x – 17C. y = 9x – 8D. y = 9x – 1

Câu 25: Cho hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2} – 3x + 2}{x – 2}, khi x > 2\\ 2x – a, khi x \leq 2\end{matrix}\right.$. Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

A. 3B. 1 C. 2D. 0

Câu 26: Đạo hàm của hàm số y = $x^{3} + 5x^{2} + 3x – 5$ là:

A. $3x^{2} – 10x$B. $x^{2} – 10x + 3$C. $3x^{2} – 10x + 3$D. $x^{2} – 5x + 3$

Câu 27: So sánh tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $\frac{x^{3}}{3} – 2x^{2} + 3x + 1$, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d : y = 8x + 2, đó là:

A. $y = -\frac{1}{8}x + 3; y = \frac{-1}{8}x – \frac{7}{3}$B. $y = 8x + \frac{1}{3}; y = 8x – \frac{7}{3}$C. $y = 8x + \frac{11}{3}; y = 8x – \frac{97}{3}$D. $y = 8x + \frac{2}{3}; y = 8x$

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = $tan(ax^{2} + b\sqrt{x} + 1)$ là ${y}” = \frac{2x\sqrt{x} + 1}{\ sqrt{x}.cos^{2}(ax^{2} + b\sqrt{x} + 1)}$ với $a, b \in Z$ thì a + b bằng:

A. 5B. 3C. -7D. 2

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA $\perp $ (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $SO \perp BD$B. $AD \perp SC$C. $SA \perp BD$D. $SC \perp BD$

Câu 30: lim$\frac{-n^{2}+3n-4}{n^{2}}$ là:

A. 0B. $-\infty $C. -1D. Đầu tiên

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có SA$\perp$(ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. (SAC) $\perp $ (SBD)B. (SAD) $\perp $ (SBC)C. AC $\perp $(SAB)D. BD $\perp $ (SAD)

Câu 32: Tìm vi phân của hàm số y = $3x^{2} – 2x + 1$.

A. đê = 6x – 2B. dy = (6x – 2)dxC. dx = (6x – 2)dyD. đê = 6x – 2dx

Câu 33: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $x^{2} – 3x$ tại điểm M(1; -2) có hệ số góc k là:

Ak = -2B. k = 1C. k = -1D. k = -7

Câu 34: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số ${y}”$ là đạo hàm của hàm số y = $\frac{1}{2}sin6x – \frac{2}{3}cos6x $.

A. $min{y}” = -3, max{y}” = 5$B. $min{y}” = -6, max{y}” = 6$C. $min{y}” = -4, max{y}” = 4$D. $min{y}” = -5, max{y}” = 5$

Câu 35: Phát biểu nào sau đây là sai?

A. ${\left (\frac{u}{v} \right )}” = \frac{{u}”v – u{v}”}{v^{2}}$B. ${(u +v)}” = {u}” + {v}”$C. ${(uv)}” = {u}”{v}”$D. ${(uv)}” = {u}” – {v}”$

Câu 36: Giá trị của m sao cho hàm f(x) = $\left\{\begin{matrix}mx^{2}; x \leq 2\\ 3; x > 2\end{matrix}\right.$liên tục tại điểm x = 2 là:

A. 3B. $\frac{3}{4}$C. $\frac{4}{3}$D. 2

Câu 37: Cho đường cong y = cos$(\frac{\pi }{3}+\frac{x}{2})$ và điểm M trên đường cong. Điểm M nào sau đây có tiếp tuyến tại điểm đó song song với đường thẳng $y = \frac{1}{2}x + 5$

A. M($\frac{\pi }{3}$; 0)B. M($\frac{5\pi}{3}; \frac{\sqrt{3}}{2}$)C. M($\frac{-\pi }{3}; \frac{\sqrt{3}}{2}$)D. M($\frac{-5\pi }{3}$; 0)

Câu 38: Cho hàm số y = f(x) = $\frac{mx^{3}}{3} – (m+1)x^{2} + (6-2m)x – 15$. Tìm m sao cho phương trình ${f}”(x) = 0$ có nghiệm kép.

A. m = 1 hoặc $m = \frac{1}{3}$B. m = 1 hoặc $m = \frac{1}{3}$ hoặc m = 1C. m = -1 hoặc m = 3D. m = -1 hoặc $m = -\frac{1}{3}$

Câu 39: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $\frac{x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ bằng 2?

A. y = x + 4B. y = 2x – 1C. y = -2x + 1D. y = -2x + 7

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2a, BC = 2a$\sqrt{3}$. SA của nó vuông góc với mặt đáy (ABC). Đường thẳng SB tạo một góc $60^{\circ}$ với mặt phẳng (ABC). Với N là trung điểm của AC, tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SN và BC.

Xem thêm: Hướng Dẫn Thanh Toán Phí Bảo Hiểm Manulife Bằng Thẻ Tín Dụng Vib Online Plus

MỘT.1B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$D. $\frac{\sqrt{3}}{8}$

Câu 41: Đạo hàm của hàm số y = 3sinx + 5cosx là:

A. ${y}” = -3cosx + 5sinx$B. ${y}” = 3cosx – 5sinx$C. ${y}” = -3cosx – 5sinx$D.${y}” = 3cosx + 5sinx$

Câu 42: Cho hàm số y = f(x) = $\frac{x^{2} + x + 2}{x – 1}$. Vậy hãy tìm x ${f}”(x) A. $x \in (-1; 3)$B. $x \in (-\infty ; 1) \cup (1; +\infty )$C. $ x \in (1; 3)$ D. $x \in (-1; 1) \cup (1; 3)$

Câu hỏi 43: Giả sử $\underset{x \rightarrow x_{0}}{lim}f(x)$ = M. Khi đó $\underset{x \rightarrow x_{0}}{lim}\sqrt{f( x) } = \sqrt{M}$ với

A. M B. M > 0C. $\forall $MD. M $\neq $0

Câu 44: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau B. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho trước) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhauC. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau D. Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 45: $\underset{x \rightarrow +\infty }{lim}(\sqrt{x^{2} – 3x + 1} + x) là:

A. $+\infty $B. $-\infty $C. 0D. 2

Câu 46: Cho hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix}3x – 5; khi x \leq -2\\ ax + 3; khi x > -2\end{matrix}\rights.$. Giá trị nào của a làm cho hàm số đã cho liên tục tại x=-2?

A. 7B. -7C. 5D. Đầu tiên

Câu 47: Tổng của cấp số nhân vô hạn 5, $\sqrt{5}$, 1, $\frac{1}{\sqrt{5}}$, … là:

A. $\frac{1-\sqrt{5}}{5\sqrt{5}}$B. $\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}$C. $\frac{5\sqrt{5}}{1 – \sqrt{5}}$D. $\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}$

Câu 48: lim$\frac{3n^{3} + n}{n^{2}}$ là:

A. $+\infty $B. $-\infty $C. 0D. Đầu tiên

Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = $(x^{3} – 2x^{2})^{2}$ bằng:

A. $6x^{5} + 16x^{3}$B. $6x^{5} – 20x^{4} – 16x^{3}$C. $6x^{5} – 20x^{4} + 4x^{3}$D. $6x^{5} – 20x^{4} + 16x^{3}$

Câu 50: $\underset{x \rightarrow 1^{+}}{lim}\frac{4x-3}{x-1}$ là: