Home GIÁO DỤC hướng dẫn cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai lớp 10, Đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai
Kiểm tra chức năng Nó không phải là một môn học khó đối với nhiều học sinh. Đây cũng là chủ đề có thể nhiều bạn quan tâm. Bạn đang xem: Hướng dẫn cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai lớp 10, Đồ thị hàm số bậc hai, bậc nhất.
Tuy nhiên vẫn còn nhiều em chưa hiểu và chưa nhớ các bước khảo sát hàm số bậc haitrong bài viết này các bước sẽ được chi tiết khảo sát hàm số bậc haivận dụng vào bài tập để các em hiểu rõ hơn.
Bạn đang xem: Đồ thị hàm số bậc hai
I. Khảo sát hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0):
• TXĐ : D = R .
• Tọa độ đỉnh I (-b/2a; f(-b/2a)). f(-b/2a) = -Δ/4a
• Trục đối xứng : x = -b/2a
• Biến động:
a > 0 nghịch biến trên (-∞; -b/2a). và đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞)
một 0
* a 0, parabol (P) quay lõm xuống dưới dạng a II. Bài tập ứng dụng Khảo sát hàm số bậc 2* Ví dụ 1 (Bài 2 trang 49 SGK Toán 10 CB): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
a) y = 3×2 – 4x + 1
d) y = -x2 + 4x – 4
* Câu trả lời:
a) y = 3×2 – 4x + 1 (a = 3; b = -4; c = 1)
TXĐ :D=R.
Toạ độ đỉnh I(2/3; -1/3).
Trục đối xứng: x = 2/3
biến thể:
a = 3 > 0 hàm số nghịch biến trên (-∞; 2/3). và covary vào khoảng 2/3; +∞)
Bảng biến thiên:
(P) giao điểm trục hoành y = 0 : 3×2 – 4x + 1 = 0 x = 1 vx = ½ Điểm đặc biệt:
(P) cắt trục tung : x = 0 => y = 1
Đồ thị:
Đồ thị của hàm số y = 3×2 – 4x + 1 là một parabol (P) có:
Đỉnh I(2/3; -1/3). Trục đối xứng: x = 2/3.parabol (P) quay lõm lên trên.
d) y = -x2 + 4x – 4
TXĐ :D=R.
Tọa độ đỉnh I(2;0).
Trục đối xứng: x = 2
biến thể:
a = -1 2 + 4x – 4 = 0 x = 2
(P) cắt trục tung : x = 0 => y = -4
Đồ thị:
Đồ thị của hàm số y = -x2 + 4x – 4 là một parabol (P) có:
Đỉnh I(2; 0). Trục đối xứng: x = 2.
parabol (P) lõm xuống dưới .
* Ví dụ 2: Cho hàm số :y = f(x) = ax2 + 2x – 7 (P).
Tìm a để đồ thị (P) đi qua A(1, -2).
* Câu trả lời:
Ta có: A(1, -2) (P) nên: -2 = a.12 + 2.1 – 7 ⇔ a = 3
Vậy: y = f(x) = 3×2 + 2x – 7 (P)
* Ví dụ 3: Cho hàm số :y = f(x) = ax2 + bx + c (P).
* Câu trả lời:
Ta có: A(-1, 4) (P) nên : 4 = a – b + c (1)
Ta có: S(-2, -1)(P) nên: -1 = 4a – 2b + c (2)
(P) có đỉnh S(-2, -1) nên: xS = -b/2a ⇔ 4a – b = 0 (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ: a-b+c=4 và 4a-2b+c=-1 và 4a-b=0
Giải hệ này để có: a=5; b=20; c=19
Vậy: y = f(x) = 5×2 + 20x + 19 (P)
III. Bài tập khảo sát hàm số bậc hai tự giải
* BÀI 1: đối với hàm bậc hai: y = f(x) = x2 + 2mx + 2m – 1 (Pm). đường thẳng (d): y = 2x – 3
a) Xét và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.
b) Tìm m sao cho (Pm) tiếp xúc với (d).
c) Tìm m sao cho (d) (Pm) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O.
* BÀI 2: Cho hàm số :y = f(x) = ax2 + bx + 3 (P). tìm phương trình (P):
a) (P) đi qua hai điểm A(1, 0) và B(2, 5).
b) (P) tiếp xúc với trục hoành tại x = -1.
c) (P) đi qua điểm M(-1, 9) và có trục đối xứng là x = -2.
* BÀI 3: Cho hàm số y = f(x) = x2 – 4|x|, (P)
a) Xét và vẽ đồ thị của hàm số (P).
b) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm: x2 – 4|x| + 2m – 3 = 0.
* Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = -2×2 +4x – 2 (P) và (D): y = x + m.
a) Xét và vẽ đồ thị của hàm số (P).
b) Định m để (d) (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 .
Vì vậy, để ghi và vẽ đồ thị hàm số bậc hai các em cần nhớ các thao tác chính như: Tìm tập xác định của hàm số, Tìm đỉnh và trục đối xứng, lập bảng biến thiên, tìm một số điểm đặc biệt. (x= 0 để tìm y hoặc cho y=0 để tìm x) và vẽ đồ thị.
Xem thêm: Bài Tập Tiếng Anh Lớp 3 Giáo Trình Mới, Bài Tập Tiếng Anh Lớp 3 Theo Bài
Hy vọng với một hướng dẫn chi tiết về nó hàm số bậc hai, cách vẽ đồ thị hàm số bậc 2 Trên đây các bạn đã nắm rõ cách làm bài toán và áp dụng, chúc các bạn học tốt.
