x-lair.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Xét tính chẵn lẻ của hàm số nhằm giúp học tốt Toán 10.

Bạn đang xem: Cách kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số

Nội dung bài Xét tính chẵn lẻ của hàm số:Xét tính chẵn lẻ của hàm số. Phương pháp: Để xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) ta tiến hành như sau: Tìm khoảng xác định D của hàm số và xét D có phải là tập đối xứng hay không. Nếu D là tập đối xứng, hãy so sánh f(x) với f(x) (x bất kỳ thuộc D). Nếu f(-x) = f(x) thì f là hàm số chẵn. Nếu f(-x) = f(x) thì f là hàm số lẻ. Chú ý. Tập đối xứng là tập thỏa mãn điều kiện sau: Nếu D và f(-x) = f(x) thì f là hàm xác định không lẻ. Ví dụ đào tạo kỹ năng. Ví dụ 1. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: Hàm số f(x) = y có TXĐ D = R nên hàm số là hàm số lẻ. Hàm số f(x) = x – x có TXĐ D = R nên f(-x)= f(x) nên hàm số chẵn. Hàm số f(x) = x + x + 1 có TXĐ D = R nên hàm số không chẵn, không lẻ. Hàm số f(x) có TXĐ D = IR \{-1}. Ta có hàm bất định không lẻ Ví dụ 4. Tìm điều kiện của m để hàm số y = m(m – 1)x + x + mx + m chẵn. Hàm số y có tập xác định là R nên hàm số chẵn. Ví dụ 5: Để tìm m, hàm số f(x) = x là hàm số lẻ. Lời giải: Hàm số có tập xác định là D = R nên theo đề bài ta có f(-x) = -f(x), nghĩa là nó xảy ra khi m = 1. Bài tập trắc nghiệm. Câu 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập xác định D. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu f(x) không phải là hàm số lẻ thì f(x) là hàm số chẵn. B. Nếu f(-x) = -f(x) thì f(x) là hàm số lẻ. C. Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng. D. Nếu f(x) lẻ thì f(-x) = -f(x). A sai vì tồn tại các hàm số không chẵn cũng không lẻ. B sai vì f(x) = 0 thì f(-x) = -f(x) mà f(x) cũng là hàm số chẵn. C sai vì đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Kết luận nào sau đây đúng Câu 3. A. Đồng biến trên hàm số RB Chẵn. C. Hàm số lẻ. D. Cả ba đáp án đều sai. Câu trả lời. Chọn B. Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy nên hàm số đã cho là hàm số chẵn. Hàm số y = x–x + 3 là A. hàm số chẵn, lẻ. B. hàm số không chẵn, không lẻ. C. hàm số lẻ. D. hàm số chẵn. Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? Cho hàm số y = f(x) = 3x – 4x + 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. y = f(x) là một hàm số chẵn. B. y = f(x) là hàm số lẻ. C. Hàm số không có tính chẵn lẻ. Đ.

Xem thêm: Tải Game Vạn Kiếm Android – Download Tải Game Vạn Kiếm

hàm số y vừa chẵn vừa lẻ.