nội dung

Hàm lượng giác là gì Các tỉ số lượng giác trong tam giác Các tỉ số lượng giác trong tam giác đều.

Bạn đang xem: Lượng giác trong tam giác vuông

Hàm lượng giác là gì?

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu một trong các tam giác có thể thu được bằng cách đồng thời mở rộng hoặc thu nhỏ tất cả các cạnh của tam giác kia theo cùng một tỷ lệ. Điều này chỉ có thể xảy ra khi và chỉ khi các góc tương ứng của chúng bằng nhau. Yếu tố quyết định sự bằng nhau của các tam giác là độ dài các cạnh bằng nhau hoặc các góc tương ứng của chúng phải bằng nhau. Nghĩa là, khi hai tam giác bằng nhau và cạnh dài nhất của tam giác này gấp đôi cạnh dài nhất của tam giác kia thì cạnh ngắn nhất của tam giác thứ nhất cũng dài gấp đôi cạnh ngắn nhất. tam giác thứ hai và tương tự cho các cặp cạnh còn lại. Ngoài ra, tỉ số độ dài các cặp cạnh của tam giác này sẽ bằng tỉ số độ dài các cặp cạnh tương ứng của tam giác kia. Cạnh dài nhất của bất kỳ tam giác nào sẽ là cạnh đối diện của góc lớn nhất.

công thức lượng giác

Hàm lượng giác trong tam giác vuông

Vì tổng các góc trong một tam giác là 180° hoặc π radian nên góc lớn nhất của tam giác vuông là góc vuông. Cạnh dài nhất của một tam giác như vậy sẽ là cạnh đối diện của góc vuông và đây được gọi là cạnh huyền.

Lấy 2 tam giác vuông có chung một góc A. Các tam giác đồng dạng với nhau nên tỉ số của cạnh đối diện a của góc A với cạnh huyền h của cả hai tam giác là như nhau. Nó sẽ là một số từ 0 đến 1 và nó chỉ phụ thuộc vào chính góc A; người ta gọi nó là sin của góc A và viết nó là sin(A) hoặc sin A. Tương tự, người ta cũng định nghĩa cosin của góc A là tỷ số giữa cạnh kề, b, của góc A với cạnh huyền. , h, và viết nó là cos(A) hoặc cos A.

Đây là những chức năng quan trọng nhất trong lượng giác; Các hàm khác có thể được xác định theo tỷ lệ của các cạnh còn lại của một tam giác vuông, nhưng chúng có thể được biểu thị dưới dạng sin và cosin.

Các hàm lượng giác nói trên được xác định cho các góc từ 0 đến 90° (0 đến π/2 radian). Sử dụng khái niệm vectơ cho vòng tròn đơn vị, người ta có thể mở rộng chúng để nhận các đối số tích cực và tiêu cực

Lượng giác trong tam giác.

Lượng giác trong một tam giác vuông.

Xem thêm: Tìm hiểu bản đồ nước Việt Nam, vị trí địa lý các tỉnh thành 3 miền

Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông sẽ giúp các em giải các bài toán liên quan đến hệ thức lượng giác trong tam giác vuông.

Trong tam giác vuông ABC như hình bên, với c, b là độ dài hình chiếu của các cạnh của góc vuông lên cạnh huyền, ta có hệ thức sau: