Kiến thức về góc ngoài của tam giác là nội dung mà x-lair.com Education chia sẻ với các bạn trong bài viết dưới đây. Mời các bạn đón đọc để hiểu rõ hơn về cách làm bài cũng như củng cố lại kiến ​​thức đã học để đạt hiệu quả cao hơn.

Bạn nhìn xem: Mỗi góc ngoài của tam giác bằng

Một tam giác có ba góc trong tương ứng với ba đỉnh của tam giác đó và các góc ngoài là các góc kề bù với các góc trong của tam giác đó. Và trong bài viết tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu về góc ngoài của tam giác cũng như các bài tập liên quan đến góc ngoài của tam giác.

I. Thế nào là góc ngoài của tam giác?

Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với góc trong của tam giác đó.

Ví dụ, chúng ta có hình sau:

Góc ngoài của tam giác x-lair.com

Quan sát hình trên ta thấy góc kề bù với góc trong của tam giác x-lair.com nên nó là góc ngoài của tam giác x-lair.com

II. Tính chất góc ngoài của tam giác

Tính chất: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Ta dễ dàng chứng minh được tính chất này như sau:

Tính chất góc ngoài của tam giác

Chứng minh: Vì tổng ba góc của một tam giác bằng 180o nên ta có:

+ + = 180o

= 180o – ( + ) (1)

Mặt khác ta có góc là góc ngoài của tam giác x-lair.com mà theo khái niệm góc ngoài của tam giác là:

+ = 180o (hai góc bù nhau)

= 180o – (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: = 180o – ( + ) =180o –

Suy ra: = +

Từ đó suy ra điều cần chứng minh.

III. Bài tập cơ bản về góc ngoài của tam giác

1. Dạng 1: Nhận biết góc ngoài của tam giác

* Phương pháp giải: Dựa vào khái niệm và tính chất góc ngoài của tam giác

*Ví dụ: Trong các hình sau, hình nào là góc ngoài của tam giác x-lair.com?

Cách xác định góc ngoài của tam giác?

Giá:

Nhìn vào những hình ảnh trên, chúng ta thấy:

– Hình 1: là góc kề bù với góc nên là góc ngoài của tam giác x-lair.com.

– Hình 2: là góc bẹt, không kề với bất kỳ góc trong nào của tam giác x-lair.com nên không là góc ngoài của tam giác x-lair.com.

– Hình 3: là góc kề với góc mà + = 135o .

Đạo hàm: không phụ với bất kỳ góc trong nào của tam giác x-lair.com.

Vậy không phải là góc ngoài của tam giác x-lair.com.

Kết luận: Trong các hình trên chỉ có hình 1 là góc ngoài của tam giác x-lair.com.

2. Dạng 2: Tính số đo các góc của tam giác

* Phương pháp giải: Dựa vào kiến ​​thức về tổng số đo 3 góc của tam giác, góc ngoài của tam giác và kiến ​​thức về góc đã học để tính số đo các góc của tam giác.

*Ví dụ: Cho ΔSOV là tam giác đều và góc ngoài của tam giác SOV. Tìm số đo của tất cả các góc trong tam giác SOV và .

Giá:

Ta có hình sau:

Vì SOV là tam giác đều nên ta có: = = = 60o

Mặt khác, vì là góc ngoài của tam giác SOV nên theo hình vẽ trên nó là góc

Từ đó ta có: = + = 60o +60o = 120o

Vậy số đo các góc trong tam giác SOV là:

= = = 60o , = 120o

IV. Một số bài tập về góc ngoài của tam giác

Bài 1: Cho tam giác SHB.

Một. Theo em tam giác SHB có nhiều nhất bao nhiêu góc ngoài? Chỉ các góc ngoài đó trên hình vẽ.

b. Em có nhận xét gì về các góc ngoài của tam giác SHB vừa vẽ.

TRẢ LỜI

Giá:

Theo em tam giác SHB có nhiều nhất 6 góc ngoài.

b. Tương ứng với mỗi đỉnh của tam giác SHB ta sẽ có 2 góc ngoài và 2 góc này là 2 góc đối đỉnh của nhau.

Bài 2: Cho tam giác BVP là tam giác đều. Vẽ Vx là tia đối của VB, Vy là tia đối của VP.

Một. Góc có phải là góc ngoài của ΔBVP không? Tại sao?

b. Tính số đo các góc ngoài của ΔBVP ứng với đỉnh V bằng hai cách.

TRẢ LỜI

Giá:

Ta có hình sau:

Một. Góc không phải là góc ngoài của ΔBVP. Vì nó không bù với bất kỳ góc trong nào của ΔBVP.

b. Các góc ngoài của BVP ứng với đỉnh V là góc và

Cách 1: Vận dụng khái niệm góc ngoài của tam giác.

Vì góc ngoài của BVP tương ứng với đỉnh V nên nó kề với

Từ đó ta có: + = 180o (hai góc phụ nhau)

Gì = 60o (vì BVP là tam giác đều)

Suy ra: = 180o – = 180o – 60o = 120o

Ta lại có và là hai góc đối đỉnh nên = = 120o

Cách 2: Vận dụng tính chất góc ngoài của tam giác.

Vì là góc ngoài của ΔBVP nên nó sẽ bằng tổng hai góc trong không kề với nhau theo tính chất của góc ngoài của tam giác.

Ý nghĩa: = +

Mà = = 60o (Vì BVP là tam giác đều)

Vậy: = + = 60o + 60o = 120o

Ta lại có và là hai góc đối đỉnh nên = = 120o

Vậy số đo hai góc ngoài BVP ứng với đỉnh V là: = = 120o

Bài 3: Kiểm tra xem các câu sau đúng hay sai bằng cách đánh dấu Χ vào ô Đúng hoặc Sai.

Xem thêm: Viết thư cho học sinh lớp 5 Tập 1, Tập đọc: Thư cho học sinh

Xác nhận	Chính xác	Sai
1) Tam giác có nhiều nhất 3 góc ngoài ứng với 3 đỉnh
2) Mỗi ​​góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nhau
3) Mỗi ​​góc ngoài của tam giác có số đo bằng góc trong kề bù
4) Tương ứng với mỗi đỉnh của tam giác sẽ có hai góc ngoài bằng nhau
5) Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với góc trong của tam giác

TRẢ LỜI

Xác nhận	Chính xác	Sai
1) Tam giác có nhiều nhất 3 góc ngoài ứng với 3 đỉnh		X
2) Mỗi ​​góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nhau	X
3) Mỗi ​​góc ngoài của tam giác có số đo bằng góc trong không kề với nó		X
4) Tương ứng với mỗi đỉnh của tam giác sẽ có hai góc ngoài bằng nhau	x
5) Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với góc trong của tam giác	x

Trên đây là toàn bộ kiến ​​thức về góc ngoài của tam giác, các dạng bài tập cơ bản về góc ngoài của tam giác có lời giải và ví dụ minh họa cụ thể cùng một số bài tập vận dụng có lời giải chi tiết và dễ hiểu. Hi vọng những kiến ​​thức trên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về góc ngoài của tam giác cũng như vận dụng để giải các bài tập liên quan đến chủ đề này một cách nhanh và chính xác nhất.