Nhẩm Nghiệm Phương Trình Bậc 2, Cách Nhẩm Nghiệm Phương Trình Bậc Hai

Vận dụng Định lý Viet để nghiệm phương trình bậc hai là kỹ năng cần có của học sinh lớp 101. Trong nhiều trường hợp, ngay cả với những hệ số chứa căn hay tham số, nếu biết cách làm toán, học sinh sẽ nhanh chóng tìm ra lời giải mà không cần viết nháp hay sử dụng một máy tính. Tuy nhiên, trong SGK Đại số 10, phần này chỉ được giới thiệu sơ lược và không có nhiều bài tập về tính nhẩm. Đây là lý do bài viết này ra đời.

Bạn đang xem: Giải phương trình bậc hai

Loại phổ biến

1. Cơ sở tính nhẩm

Cơ sở tính toán chính xuất phát từ định lý Viet nổi tiếng sau: 2

tuyên bố của Việt

Tuyên bố có hai phần, tiến và lùi:

* Khi so sánh

có hai giải pháp

sau đó

* Ngược lại, nếu hai số và tổng

và tích lũy

thì và là nghiệm của phương trình

2. Các dạng tính nhẩm thường gặp

Từ phép nghịch đảo, dễ dàng suy ra các kết quả sau.

Loại 1: a = 1, b = tổng, c = tích

* Nếu phương trình có dạng

thì phương trình có hai nhiệm vụ và .

* Nếu phương trình có dạng

thì phương trình có hai nghiệm

Và

Nếu a bằng 1, -b là tổng của hai số và c là tích của hai số đó thì phương trình bậc hai nhận hai số đó làm nghiệm.

Nói ngắn gọn:

Như vậy, với dạng này bạn phải thực hiện 2 thao tác tính nhẩm: “Phân tích thành tích hệ số và tổng”. Trong hai phép tính đó, trước tiên bạn phải tính các hệ số rồi cộng chúng lại để tìm hai số thỏa mãn tích bằng và tổng.

Tham Khảo Thêm: Những Tài Liệu Lập Trình Web Với Java Chọn Lọc, Lập Trình Web Với Java Cho Người Mới Bắt Đầu

Khi bạn tiếp tục, hãy nhẩm lại những điều sau:

Tích của hai nghiệm bằng , nhưng tổng bằng

ví dụ so sánh