x-lair.com giới thiệu bài viết Khảo sát hàm số và đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12: Lập phương, bậc hai, đơn biến nhằm giúp các em học tốt Toán 12.

Bạn đang xem: Lớp 12. Đồ Thị Hàm Số

Nội dung bài Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số: lập phương, bậc hai, đơn biến:KHẢO SÁT HÀM VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ HÀM SỐ: Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số; Bước 2. Tính đạo hàm y = f”(x); Bước 3. Tìm nghiệm của phương trình f”(x) = 0; Bước 4. Tính giới hạn lim V lim V và tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang (nếu có); Bước 5. Lập bảng biến thiên; Bước 6. Kết luận về sự biến thiên và các cực trị (nếu có); Bước 7. Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị (giao điểm với trục Ox, Oy, điểm đối xứng,…); Bước 8. Vẽ biểu đồ. TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ CHÍNH XÁC. HÀM SỐ V = ax + bx + cx + d(a + 0). TRƯỜNG HỢP: Phương trình y = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Phương trình g = 0 có nghiệm kép. Phương trình y = 0 vô nghiệm. CHỨC NĂNG TRẮNG. TRƯỜNG HỢP: Phương trình y = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Phương trình y = 0 có 1 nghiệm. MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỚI CHỨC NĂNG GHI. Bài 1: Xét và vẽ đồ thị hàm số y = x – 3x + 2. Tập xác định: D = R. Sự biến thiên: Chiều biến thiên: Trên các khoảng y > 0 thì hàm số đồng biến. Trên khoảng (0; 2) hàm số nghịch biến. Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; y = 1. Chú ý: Đồ thị hàm số nhận điểm A(1; 0) làm tâm đối xứng. Tọa độ của điểm I là nghiệm của phương trình Bài 2: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y. Giải: Tập xác định: D = IR. Sự biến thiên: Hướng Biến thiên: Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; +). Cực trị: Hàm số không có cực trị. Giới hạn ở vô cực. Đồ thị hàm số cắt Ox tại B(0; 1). Chú ý: Đồ thị hàm số nhận điểm A(1,0) làm tâm đối xứng. Toạ độ điểm là nghiệm của phương trình g” = 0 (Điểm uốn) Bài toán 3: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y. . Giải: Tập xác định: D = IR. Sự biến thiên: Chiều biến thiên: Suy ra hàm số luôn đồng biến trên khoảng (-2; +). Cực trị: Hàm số không có cực trị. Giới hạn ở vô cực. Vậy vẽ đồ thị hàm số theo O(0; 0). Đồ thị hàm số cắt Oy tại B(1; 1).

Xem thêm: Toán lớp 8: Hệ thống kiến ​​thức Toán 8 năm 2020, Kiến thức chung Toán 8

Chú ý: Đồ thị hàm số nhận điểm O(0; 0) làm tâm đối xứng. Toạ độ điểm là nghiệm của phương trình g” =0 (Điểm uốn)