PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: CĂN ĐÔI. CĂN CỨ THỨ BA CHƯƠNG 2: CÁC TÍNH NĂNG DUY NHẤT PHẦN ĐỊA LÍ CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC QUYỀN
Câu 1: Tất cả các giá trị của \(x\) của biểu thức \(\sqrt {x – 3} \) có nghĩa là:
A \(x B \(x \le 3\) C \(x > 3\) D \(x \ge 3\)
Phương pháp giải:
Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)
Giải thích chi tiết:
Biểu thức \(\sqrt {x – 3} \) xác định \( \Leftrightarrow x – 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3.\)
Đã chọn.
Bạn đang xem: Biểu thức có nghĩa là khi
Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x – 8} \) là
Một \(x \ge 8.\) B \(x > 8.\)C \(x D \(x \le 8.\)
Giải thích chi tiết:
Ta đã định nghĩa: \(\sqrt {x – 8} \) khi \(x – 8 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 8\)
Chọn một
Câu 3: Biểu thức \(\sqrt {2x – 8} \) có nghĩa khi và chỉ khi:
Một \(x \le – 4\) B \(x \le 4\) C \(x \ge – 4\) D \(x \ge 4\)
Phương pháp giải:
Hàm \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)
Giải thích chi tiết:
Biểu thức \(\sqrt {2x – 8} \) xác định \( \Leftrightarrow 2x – 8 \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge 8 \Leftrightarrow x \ge 4.\)
Đã chọn.
Câu 4: Cho \(x > 0\), biểu thức nào sau đây luôn có nghĩa?
Một \(\sqrt {2 – x} \) B \(\sqrt {x – 2} \) C \(\sqrt {2x} \)D \(\sqrt { – 2x} \)
Phương pháp giải:
Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)
Giải thích chi tiết:
Xét đáp án A: \(\sqrt {2 – x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2 – x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 2 \Rightarrow \) loại đáp án A.
Xét đáp án B: \(\sqrt {x – 2} \) xác định \( \Leftrightarrow x – 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2 \Rightarrow \) loại đáp án B.
Cho đáp án C:\(\sqrt {2x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0 \Rightarrow \) chọn đáp án C.
Chọn C
Câu 5: Tất cả các giá trị của \(x\) sao cho biểu thức \(\sqrt { – {x^2} + 6x – 9} \) xác định là
A \(x = 6\) B \(x > 3\) C \(x = 3\) D \(x = -3\)
Giải thích chi tiết:
Biểu thức \(\sqrt { – {x^2} + 6x – 9} \) xác định \( \Leftrightarrow – {x^2} + 6x – 9 \ge 0\).
\( \Leftrightarrow {x^2} – 6x + 9 \le 0 \Leftrightarrow {\left( {x – 3} \right)^2} \le 0\,\,\left( * \right)\).
Làm \({\left( {x – 3} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow x – 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\ ).
Chọn C
Câu 6: Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {\frac{{2017}}{{x – 2018}}} \) là
A \(x \ge 2018\)B \(x \ne 2018\) C \(x > 2018\)D \(x
Phương pháp giải:
– \(\sqrt A \) xác định (hoặc có ý nghĩa) khi \(A \ge 0\).
– Phân số \(\frac{{A(x)}}{{B(x)}}\) xác định khi \(B(x) \ne 0\).
Giải thích chi tiết:
+) \(\frac{{2017}}{{x – 2018}}\) xác định thời điểm \(x – 2018 \ne 0\,\, \Leftrightarrow x \ne 2018\,\,\,\,\ , \,\,\,\,\,\,\,(Đầu tiên)\)
+) \(\sqrt {\frac{{2017}}{{x – 2018}}} \) định nghĩa \( \Leftrightarrow \frac{{2017}}{{x – 2018}} \ge 0 \Leftrightarrow x – 2108 > 0 \Leftrightarrow x > 2018.\;\;\;\;\left( 2 \right)\)
Sự kết hợp của (1) và (2) dẫn đến \(x > 2018\).
Vậy điều kiện xác định của biểu thức là \(\sqrt {\frac{{2017}}{{x – 2018}}} \) \(x > 2018\).
Chọn C
Câu 7: Biểu thức \(\sqrt {1 – {y^2}} \) xác định khi và chỉ khi:
A \(y \le 1\) B \(y \ge 1\) C \( – 1 \le y \le 1\) D \(y \ne 1\).
Giải thích chi tiết:
\(\sqrt {1 – {y^2}} \)define \( \Leftrightarrow 1 – {y^2} \ge 0 \Leftrightarrow {y^2} \le 1 \Leftrightarrow \, – 1 \le y \ tập 1\)
Chọn kích cỡ
Câu 8: Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {3 – x} \) có nghĩa là:
Một \(x \le 3\) B \(x > 3\) C \(x D \(x \ge 3\)
Giải thích chi tiết:
\(\sqrt {3 – x} \) có nghĩa là \( \Leftrightarrow 3 – x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 3.\)
Chọn một
Câu 9: Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {3x – 6} \) có nghĩa là:
Một \(x \ge – \frac{1}{2}\) B \(x \ge 2\) C \(x \ge – 2\) D \(x \ge \frac{1}{2}\)
Phương pháp giải:
Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) có nghĩa là \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)
Giải thích chi tiết:
Biểu thức \(\sqrt {3x – 6} \) xác định \( \Leftrightarrow 3x – 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2.\)
Chọn B
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(P = \sqrt{x – 2} \) xác định.
A \(x B \(x > 2\) C \(x \ge 2\) D \(x \le 2\)
Phương pháp giải:
Biểu thức: \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)
Giải thích chi tiết:
Biểu thức \(P = \sqrt {x – 2} \) xác định \( \Leftrightarrow x – 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2.\)
Chọn C
Câu 11: Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {2019 – \frac{{2019}}{x}} \) là:
A \(x \ne 0\) B \(x \ge 1\) C \(\ trái
Phương pháp giải:
Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)
Giải thích chi tiết:
Biểu thức \(\sqrt {2019 – \frac{{2019}}{x}} \) xác định
\( \Leftrightarrow 2019 – \frac{{2019}}{x} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{2019\left( {x – 1} \right)}}{x} \ge 0 \Leftrightarrow \left 0 \end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x – 1 \le 0\\x
Câu 12: Biểu thức \(P\left( x \right) = \sqrt {2019 – 3x} + x – 2020\) có nghĩa là khi:
A \(x \ge 673\) B \(x \le 673\) C \(x D \(x \ne 2020\)
Phương pháp giải:
Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)
Giải thích chi tiết:
Biểu thức \(\sqrt {2019 – 3x} + x – 2020\) xác định \( \Leftrightarrow 2019 – 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 673.\)
Chọn B
Câu 13: Điều kiện để biểu thức \(M = \frac{1}{{\sqrt x – 1}}\) xác định là
Một \(x > 1\) B \(x > 0\) C \(x > 0\,\,;\,\,x \ne 1\)D \(x \ge 0\,\,;\,\,x \ne 1\)
Phương pháp giải:
Biểu thức \(\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0.\)
Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)
Giải thích chi tiết:
Ta có: \(M = \frac{1}{{\sqrt x – 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\sqrt x – 1 \ne 0\end{array} \right \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne 1\end{array} \right..\)
Đã chọn.
Câu 14 : Với giá trị nào của \(x\) thì \(\sqrt {{x^2} + 5x – 6} \) có nghĩa là gì?
A \(x \le 1\)B \(x \ge – 6\)C \(x \ge 1\) và \(x \le – 6\)D \(x \ge 1\) hoặc \( x \le – 6\)
Giải thích chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {{x^2} + 5x – 6} = \sqrt {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 6} \right)} \)
Để \(\sqrt {{x^2} + 5x – 6} \) có nghĩa thì \(\left( {x – 1} \right)\left( {x + 6} \right) \ge 0 )
\( \Leftrightarrow \left
Đã chọn.
Đáp án – Lời giải
Câu 15: Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(P = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} – 6x + 9} }}.\)
A \(x > 3\)B \(x \le 3\)C \(x \ge 3\)D \(x \ne 3\)
Trả lời: DỄ DÀNG
Phương pháp giải:
Biểu thức \(\dfrac{1}{{\sqrt {f\left( x \right)} }}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0.\)
Giải thích chi tiết:
Biểu thức \(P = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} – 6x + 9} }}\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} – 6x + 9 > 0\) \ ( \Leftrightarrow {\left( {x – 3} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x – 3 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 3.\)
Vậy với \(x \ne 3\) thì biểu thức xác định \(P = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} – 6x + 9} }}\).
Đã chọn.
Đáp án – Lời giải
Câu 16: Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {6 – 3x} \) là:
Một \(x \le 2\)B \(x \ge 2\) C \(x \ge 0\)Đ \(x
Trả lời: A
Phương pháp giải:
Hàm \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)
Giải thích chi tiết:
\(\sqrt {6 – 3x} \) định nghĩa \( \Leftrightarrow 6 – 3x \ge 0 \Leftrightarrow 3x \le 6 \Leftrightarrow x \le 2.\)
Chọn một.
Đáp án – Lời giải
Câu 17: Tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(P = \sqrt{{\frac{{x – 3}}{{{x^2} – 3x + 2}}}} \) xác định là
A \(x \ne 1\) và \(x \ne 2\) B \(x \ne 2\) C \(x \ne 1\) và \(x \ne 3\)D \(x \ ) bạn 3\)
Trả lời: A
Phương pháp giải:
Phân số là xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0.
Giải thích chi tiết:
Biểu thức \(P = \sqrt{{\frac{{x – 3}}{{{x^2} – 3x + 2}}}}\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} – 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne 2\end{array} \right.\).
Chọn một.
Xem thêm: Soạn văn 6 bài Tranh em gái tôi, Soạn văn 6 bài: Tranh vẽ em gái tập 2
Đáp án – Lời giải
Câu 18: Điều kiện để biểu thức \(A = \frac{{2017}}{{\sqrt x – 1}}\) xác định là:
A \(x > 0\)B \(x > 1\)C \(x > 0,x \ne 1\)D \(x \ge 0,x \ne 1\)
Trả lời: DỄ DÀNG
Phương pháp giải:
Cách tìm định thức của phân số: biểu thức phụ khác 0, biểu thức ở căn lớn hơn hoặc bằng 0
Giải thích chi tiết:
Biểu thức \(A = \frac{{2017}}{{\sqrt x – 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x – 1 \ne 0 \ \x \ge 0\end{array} \right \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x \ne 1\\x \ge 0\end{array} \right \Leftrightarrow \left\ { \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ge 0\end{array} \right.\)
Chọn câu trả lời DỄ
Đáp án – Lời giải
Câu 19:
MỘT
DI DỜI
1;c)x\geq 0″ align=”absmiddle” />C
1;c)\forall x” align=”absmiddle” />D
1;c)x\geq 0″ align=”absmiddle” />
Trả lời: DỄ DÀNG
Giải thích chi tiết:
Đáp án – Lời giải
Câu 20: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt {2 – 5x} \) b) \(\frac{1}{{\sqrt {1 – x} }}\) c) \(\sqrt {{x^2} – 4x + 4} \) d) \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} – 4x + 4} }}\)
một \(\begin{array}{l}a)\,\,x \le \frac{2}{5} && b)\,\,xc)\,\,\virus x &&& d)\,\,x \ge 2\end{ array}\ )B \(\begin{array}{l}a)\,\,x \le \frac{2}{5} && b)\,\,xc)\,\,\virus x & && d)\ ,\,x \le 2\end{array}\)C \(\begin{array}{l}a)\,\,x \ge \frac{2}{5} && b )\,\,xc )\,\,\forall x &&& d)\,\,x \ne 2\end{array}\)D \(\begin{array}{l}a)\,\ ,x \le \frac{2 }{5} && b)\,\,xc)\,\,\virus x &&& d)\,\,x \ne 2\end{array}\)
Trả lời: DỄ DÀNG
Giải thích chi tiết:
a) \(\sqrt {2 – 5x} \) có nghĩa là \( \Leftrightarrow 2 – 5x \ge 0 \Leftrightarrow – 5x \ge – 2 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{5}.\)
b) \(\frac{1}{{\sqrt {1 – x} }}\) định nghĩa \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {1 – x} \ne 0 \ \1 – x \ge 0\end{array} \right \Leftrightarrow 1 – x > 0 \Leftrightarrow x 0 \Leftrightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x – 2 \ ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2.\)
Đáp án – Lời giải
40 bài tập tổng quát về căn bậc hai
40 bài tập căn bậc hai thường gặp có đáp án và lời giải chi tiết các cấp độ
Xem chi tiết
× Báo cáo lỗi và nhận xét
Vấn đề tôi gặp phải là gì?
Lỗi chính tả Giải câu đố Giải lỗi Các lỗi khác Vui lòng viết chi tiết x-lair.com
Gửi bình luận Hủy bỏ
Chính sách liên hệ
Đăng ký để nhận các giải pháp tuyệt vời và tài liệu miễn phí
Cho phép x-lair.com gửi thông báo cho bạn về các giải pháp tuyệt vời và tài liệu miễn phí.
