x-lair.com giới thiệu bài Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng tới các em học sinh lớp 11 nhằm giúp học tốt Toán 11.

Bạn đang xem: Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng

Nội dung bài Xác định giao điểm hai mức:Để tìm giao điểm của hai mặt phẳng phân biệt (P), (Q), ta cần tìm hai điểm phân biệt A, B thuộc cả hai mặt phẳng. CÁC DẠNG BÀI TẬP 1: Ví dụ 1. Cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối AB, CD không song song và S là điểm không nằm trên mặt phẳng (ABCD). Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAB) và (SCD) Giải: Gọi O là giao điểm của AC và BD thì BD phải A0 € (SBD). SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Gọi K là giao điểm của AB và CD thì ta có SKE (SAB) KE (SCD). SK là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD và BC. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (DMN) và (SAB). Ta có DM = S + (DMN) suy ra SE (DMN) n (SAB)(1). Gọi I là giao điểm của DN và AB thì do I DM nên IE (DMN). Tương tự ta có IE (SAB)(2). Từ (1) và (2) ta suy ra SI là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (SAB). Ví dụ 3. Cho tứ diện ABCD, gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, K. B.C. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (SAD). b) Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, AC nhưng không trùng với điểm cuối của các đường thẳng đó. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN). a) Từ giả thiết ta có: I thuộc AD → IE (KAD) IE(KAD) n (IBC). (1) KE BC KE(IBC) KE (KAD) n (IBC). (2) Từ (1) và (2) suy ra IQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD). b) Gọi E là giao điểm của các đường thẳng CI và DN, gọi F là giao điểm của các đường thẳng BI và DM, EF là giao điểm của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN) 1. Cho hình chóp S.ABCD, AB cắt CD tại E và AC cắt BD tại F. Tìm giao điểm của mặt phẳng (SEF) với các mặt phẳng (SAD), (SBC). Câu trả lời.

Xem thêm: Truyện ngụ ngôn là gì? Phân loại, Kể tên tác dụng của phép tu từ ẩn dụ?

Gọi I, J lần lượt là giao điểm của EF với ADS và BC. Từ đó suy ra SI, SJ là giao tuyến của mặt phẳng (SEF) với các mặt phẳng (SAD), (SBC).