Tìm X Nguyên Để P Nguyên

Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị nguyên là một trong những dạng toán lớp 9 thường xuất hiện trong đề thi tuyển sinh lớp 10. Là dạng toán đòi hỏi sự biến đổi linh hoạt và vận dụng kiến ​​thức cao. kiến thức vững chắc về ước và bội của các số nguyên ở các lớp trước.

Bạn đang xem: Tìm x nguyên để p nguyên

Hãy cùng Hayhochoi tìm hiểu bài viết này nhé cách giải bài toán tìm giá trị của x sao cho biểu thức là số nguyênvận dụng khi giải một số bài tập minh họa để nắm vững cách giải.

A. Phương pháp tìm giá trị của x để biểu thức nguyên

Để tìm giá trị của x cho một biểu thức nguyên, ta thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Chuyển biểu thức về dạng:

*

trong đó f(x) là một biểu thức nguyên nếu x là một số nguyên và k có giá trị nguyên.

+ Bước 2: Vì vậy, biểu thức A sau đó nhận một giá trị nguyên

*

phải có giá trị nguyên

*

nghĩa là g(x) thuộc tập hợp các thừa số của k.

+ Bước 3: Tạo bảng tính các giá trị của x

+ Bước 4: Kết hợp với điều kiện lỗi, loại bỏ các giá trị không phù hợp rồi đóng sự kiện

B. Ví dụ tìm giá trị của x để biểu thức nguyên

* Ví dụ 1: Tìm giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:

*

* Trả lời:

– Điều kiện A là căn bậc hai của 2 nghĩa là: x ≥ 0.

Tham Khảo Thêm:  Duy chỉ có gia đình, người ta mới tìm được chốn nương thân để chống lại tai ương của số phận

Chúng ta có:

*
*

Vì vậy, A sau đó nhận một giá trị nguyên

*

thô (hoặc

*

)

*

– TH1:

*

(Kiểu)

– TH2:

*

(nội dung)

Do đó với x = 0 thì biểu thức A nhận giá trị nguyên.

* Ví dụ 2: Tìm giá trị của x để biểu thức sau có giá trị nguyên:

*

* Trả lời:

Họ lưu ý điều kiện trên P để xác định rằng căn bậc hai không âm và mẫu số khác không.

Điều kiện xác định:

*

Chúng ta có:

*

Biểu thức P nhận giá trị nguyên nếu có giá trị nguyên:

*

Chúng ta biết rằng nếu x là một số nguyên, hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỷ (nếu x không phải là số chính phương)

theo sau bởi một số nguyên phải là một số nguyên (không được vô tỷ)

*

là hệ số tự nhiên của 5

Ta có các trường hợp sau:

– TH1:

*

(nội dung)

– TH2:

*

(nội dung)

– TH3:

*

(nội dung)

– TH4:

*

(Kiểu)

Vậy để biểu thức P có giá trị nguyên thì x ∈ {4; 16; 64}

* Ví dụ 3: Tìm giá trị của x để biểu thức sau có giá trị nguyên:

* Trả lời:

– Điều kiện xác định (mẫu số khác 0): x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1.

Chúng ta có:

*

Vậy B có thể nhận giá trị nguyên

*

⇔ x + 1 ∈ U(2) = {-1; Ngày đầu tiên; -2; 2}

– TH1: x + 1 = -1 x = -2

– TH2: x + 1 = 1 x = 0

– TH3: x + 1 = -2 x = -3

– TH4: x + 1 = 2 x = 1

Như vậy B nhận giá trị nguyên nếu x ∈ {-3; -2; Số 0; Ngày đầu tiên}.

Xem thêm: Promate Là Gì – Các Giai Đoạn Chuẩn Bị Tiệc Prom

Tham Khảo Thêm:  Lập dàn ý Tả cây hoa đào vào dịp tết

* Ví dụ 4: Tìm giá trị nguyên của x sao cho P = (x + 3)/(x – 2) có giá trị nguyên

* Trả lời:

– Chúng ta có:

*

Vì vậy, P sau đó nhận một giá trị nguyên

*

lấy một giá trị nguyên

Vậy (x–2) ∈ U(5) = {-1; Ngày đầu tiên; -5; 5}

– TH1: x – 2 = -1 x = 1

– TH2: x – 2 = 1 x = 3

– TH3: x – 2 = -5 x = -3

– TH4: x – 2 = 5 x = 7

Vậy P = (x + 3)/(x – 2) nhận giá trị nguyên nếu x ∈ {-3; Ngày đầu tiên; 3; 7}

* Ví dụ 5: Tìm giá trị nguyên của x sao cho A có giá trị nguyên:

*

* Trả lời:

– Chúng ta có:

*
*
*

Vì vậy, A có thể lấy một giá trị nguyên

*

lấy một giá trị nguyên

Vậy (x–3) chia hết cho 8: (x–3) ∈ U(8) = {-1; Ngày đầu tiên; -2; 2; -4; 4; -số 8; số 8}

– TH1: x – 3 = -1 x = 2

– TH2: x – 3 = 1 x = 4

– TH3: x – 3 = -2 x = 1

– TH4: x – 3 = 2 x = 5

– TH5: x – 3 = -4 x = -1

– TH6: x – 3 = 4 x = 7

– TH7: x – 3 = -8 x = -5

– TH8: x – 3 = 8 x = 11

Vậy A nhận giá trị nguyên nếu x ∈ {-5; -Ngày đầu tiên; Ngày đầu tiên; 2; 4; 5; Số 7; 11}

* Ví dụ 6: Tìm giá trị của x để biểu thức Q nhận giá trị nguyên

*

* Trả lời:

– Điều kiện x ≥ 0.

– Nếu x = 0 thay vào Q ta được: Q = 0

– Nếu x > 0 thì chia tử và mẫu

*

Chúng tôi nhận được:

*

Áp dụng bất đẳng thức cosin với:

*
*
*
*
*

– 3t + 1 = 0

*

*
*

*

*

Giải phương trình bậc hai này cho chúng ta:

*

– Với Q = 2 ta có:

Tham Khảo Thêm:  Máy Tính Hp Có Tốt Không

Do đó, Q nhận giá trị nguyên là C. Luyện tập tìm giá trị nguyên của x sao cho biểu thức sau có giá trị nguyên

*

* Bài tập 1:

*

Tìm giá trị nguyên của x sao cho các biểu thức sau nhận giá trị nguyên b)

*
*

* Bài tập 2: Tìm giá trị nguyên của x sao cho các biểu thức sau nhận giá trị nguyên Hy vọng với bài viết

Related Posts

phiếu đánh giá và phân loại công chức năm 2016

[et_pb_section admin_label=”section”][et_pb_row admin_label=”row”][et_pb_column type=”2_3″][et_pb_text admin_label=”Văn bản” background_layout=”light” text_orientation=”center” use_border_color=”off” border_color=”# ffffff” border_style=”solid”] Việc đánh giá, phân loại cán bộ, công chức, viên chức năm nay sẽ được…

kế hoạch bồi dưỡng thường xuyên cá nhân năm học 2017-2018

Kế hoạch giáo dục thường xuyên cá nhân là mẫu kế hoạch hàng năm, được lập vào đầu mỗi năm học. Bước sang năm học mới, Hoatieu.vn…

tiểu luận đường lối kháng chiến chống thực dân pháp

Qua bài viết dưới đây, ACC sẽ cung cấp một số ý chính cần có trong bài văn lịch sử đảng bộ kháng chiến chống Pháp. 1….

tiểu luận công nghiệp hóa hiện đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức

Mục lục LỜI NÓI ĐẦU (Tiểu luận: Công nghiệp hóa – Hiện đại hóa ở Việt Nam) CHƯƠNG 1: THÔNG TIN KHÁCH QUAN CỦA QUÁ TRÌNH CÔNG…

bài tập kiểm toán báo cáo tài chính có lời giải

Kiểm toán báo cáo tài chính đóng vai trò quan trọng trong quá trình hoạt động và phát triển của doanh nghiệp. Vậy cụ thể kiểm toán…

sáng kiến kinh nghiệm lớp 1 môn tiếng việt violet

Sáng kiến ​​kinh nghiệm lớp 5 môn chính tả màu tím: Một số biện pháp giúp học sinh viết đúng chính tả môn Chính tả lớp 5…

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *