Bài viết sẽ chia sẻ đến các bạn những kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, cách viết phương trình đường thẳng và các dạng bài tập phương trình đường thẳng lớp 10 đầy đủ, chi tiết và dễ hiểu nhất.
nội dung
1 Vectơ của đường thẳng2 Phương trình của đường thẳng2.1 Phương trình tổng quát2.2 So sánh giao điểm 2.3 Phương trình tham số2.4 Phương trình chính tắc 2.5 Phương trình của một đường thẳng đi qua 2 điểm 2.6 Hệ số góc2 .7 Vị trí tương đối của hai đường thẳng 2.8 Góc giữa hai khoảng cách từ a trỏ đến một đoạn thẳng3 Các dạng bài tập và cách giải 3.1 Dạng 1: viết phương trình tham số của đoạn thẳng 3.2 Dạng 2: Viết phương trình tổng quát của một đoạn thẳng 3.3 Dạng 3: Vị trí tương đối của hai đoạn thẳng 3.4 Dạng 4: Khoảng cách từ một điểm đến một đoạn thẳng
Vectơ của dòng
véc tơ chỉ phương
Vector bình thường
So sánh dòng
So sánh chung
Các dạng đặc biệt của phương trình đường thẳng
∆∶ ax + c = 0 (a≠0) khi ∆ song song hoặc trùng với Oy∆∶ by + c = 0 (b≠0) khi ∆ song song hoặc trùng với Ox∆∶ ax + by = 0 (a2 + b2 ≠ 0) khi ∆ đi qua gốc tọa độ.
phần so sánh
Đường thẳng cắt Ox và Oy lần lượt tại 2 điểm A(a; 0) và B(0; b) có phương trình là đoạn thẳng kề giao điểm.
Phương trình tham số
phương trình chính tắc
So sánh đường thẳng đi qua 2 điểm
Xét hai điểm A(xA; yA), B(xB; yB) với xA ≠ xB , yA ≠ yB. Phương trình của đường thẳng AB là:
xA = xB , phương trình đường thẳng AB: x = xA
yA= yB , phương trình đường thẳng AB: y = yB
Dốc
Phương trình đường thẳng (∆) đi qua điểm Mo(xo; yo) và có hệ số góc k thỏa mãn:
y – yo = k(x – xo)
Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Xét hai đường thẳng D1 : a1x + b1y + c1 = 0 ; D2 : a2x + b2y + c2 = 0. Tọa độ giao điểm D1, D2 là nghiệm của hệ phương trình:
Ta có các trường hợp sau:
Hệ (I) có 1 nghiệm (xo; yo), khi D1 cắt D2 tại Mo(xo; yo) Hệ (I) có vô số nghiệm khi D1 trùng với D2 Hệ (I) vô nghiệm khi D1 // D2
Xin lưu ý: Nếu a2, b2, c2 0 thì
Góc giữa hai đường thẳng
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình ax + at + c = 0 và điểm Mo(xo; yo).
Bạn đang xem: Công Thức Phương Trình Đường Thẳng
Xem Thêm: Quảng Cáo In Ấn là gì – Cùng tìm hiểu quảng cáo in ấn là gì trong quảng cáo
Khoảng cách từ điểm Mo đến đường thẳng ∆, kí hiệu là d(Mo,∆), được tính theo công thức:
Các dạng bài tập và cách giải
Dạng 1: viết phương trình tham số của đường thẳng
Để viết phương trình tham số của đường thẳng ∆, ta thực hiện các bước sau:
Dạng 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆, ta thực hiện các bước sau:
Xin lưu ý:
Nếu đường thẳng ∆1 cùng phương với đường thẳng ∆2: ax + by + c = 0 thì ∆1 có phương trình tổng quát là: ax + by + c’ = 0 Nếu đường thẳng ∆1 vuông góc với đường thẳng ∆ 2 : ax + by + c = 0 thì ∆1 có phương trình tổng quát là -bx + ay + c’ = 0
Dạng 3: Vị trí tương đối của hai đoạn thẳng
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1: a1x + b1y + c1 = 0 ; ∆2 : a2x + b2y + c2 = 0, ta xét các trường hợp sau:
Tọa độ giao điểm 1 và 2 là nghiệm của hệ phương trình
Góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 được tính theo công thức:
Dạng 4: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Để tính khoảng cách từ điểm Mo(xo; yo) đến đường thẳng ∆: ax + by + c = 0, ta sử dụng công thức:
Trên đây là kiến thức về phép so sánh thẳng hàng lớp 10. Nếu có bất cứ thắc mắc nào về kiến thức này, các em hãy comment bên dưới bài viết nhé!
