Sách bài tập Toán lớp 6: Lũy thừa với số mũ khóa học và các phép toán tóm tắt tất cả các kiến thức lý thuyết quan trọng, Các dạng bài tập và loạt bài tập cho các bạn tham khảo công thức lũy thừa dưới.
Bạn đang xem: Lớp 6. Công thức lũy thừa
=>> Máy tính trực tuyến giúp hiểu lũy thừa dễ dàng hơn
Nhờ đó, nắm vững các kiến thức Toán liên quan đến lũy thừa, lũy thừa để học tốt Toán 6 hơn. Năm 2021 – 2022 sẽ có thêm 3 cuốn sách mới Toán 6: Những chân trời thông minh, kết nối tri thức Vào đời và một cánh diều, các em xem trước bộ sách thứ 3 để bước vào năm học không khỏi bỡ ngỡ. Tham khảo ý kiến với x-lair.com Cố lên.
Video hướng dẫn
Vì vậy, trong bài viết này, chúng tôi có tổng hợp các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiênNó giúp họ cảm thấy rằng việc giải các bài toán cấp số nhân không phải là vấn đề đối với chúng ta.
I. Kiến thức cần nhớ về Uy quyền
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
– Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
an = aa…..a (n thừa số của a) (n khác 0)
– Trong đó: a được gọi là cơ sở.
n được gọi là số mũ.
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
– Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số rồi cộng các số mũ.
Được. một = sáng + n
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
– Khi chia hai lũy thừa cho cùng một cơ số (khác 0) ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
sáng: an = am-n (a 0, m 0)
4. lũy thừa.
(sáng) n = sáng.n
– Ví dụ: (22) 4 = 22,4 = 28
5. Nhân hai luỹ thừa cùng số mũ, khác mẫu số.
Được. bm = (ab) m
– Ví dụ: 33. 23 = (3,2) 3 = 63
6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số.
sáng: bm = (a: b) m
– Ví dụ: 64:34 = (6:3)4 = 24
7. Một số quy ước.
1n = 1; a0 = 1
– Ví dụ: 12018 = 1; 20180 = 1
II. Các dạng toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Dạng 1: Ví dụ viết công thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên
* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = aa…..a
Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết các tích sau sử dụng số mũ:
a) 5.5.5 5.5.5; b) 6.6.6.3.2;
c) 2 2.2.3.3; d) 100.10.10.10.
* Trả lời:
a) 5.5.5.5.5.5 = 56
b) 6,6.6.3.2 = 6,6.6,6 = 64;
c) 2.2.2.3.3 = 23,32;
d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105.
Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá trị của các lũy thừa sau:
a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210;
b) 32, 33, 34, 35;
c) 42, 43, 44;
d) 52, 53, 54;
đ) 62, 63, 64.
* Trả lời:
a) 23 = 2.2.2 = 8; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.
– Làm tương tự như trên ta được:
25 = 32, 26 = 64, 27 = 128, 28 = 256, 29 = 512, 210 = 1024.
b) 32 = 9, 33 = 27, 34 = 81, 35 = 243.
c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256.
đ) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.
đ) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.
bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): Bằng phép tính, ta biết số nào lớn hơn hai số sau?
a) 23 và 32; b) 24 và 42;
c) 25 và 52; đ) 210 và 100.
* Trả lời
a) 23 = 8, 32 = 9. Vì 8 bằng 52.
d) 210 = 1024 nên 210 > 100.
Bài 4: Đơn giản hóa các thành phần sau dưới dạng quyền hạn.
a) 4. 4 . 4. 4. 4
b) 10. mười . mười. 100
c) 2. 4 . số 8. số 8. số 8. số 8
d) xxx
Dạng 2. Viết số dưới dạng lũy thừa có số mũ lớn hơn 1
* Phương pháp: Áp dụng công thức aa…..a = an(hệ số a) (n khác 0))
Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)
58b) Viết mỗi tích sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.
59b) Viết mỗi số hạng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.
* Trả lời
58b) 64 = 8,8 = 82;
169 = 13.13 = 132;
196 = 14.14 = 142.
59b) 27 = 3.3.3 = 33;
125 = 5,5,5 = 53;
216=6,6,6=63.
Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên có số mũ lớn hơn 1 (chú ý có những số có thể viết được theo nhiều cách): 8, 16, 20 , 27, 60, 64, 81, 90, 100.
* Trả lời:
8 = 23; 16 = 42 = 24;
27 = 33; 64 = 82 – 26 = 43;
81 = 92 = 34; 100 = 102.
Dạng 3. Nhân 2 với lũy thừa cùng cơ số
* Phương pháp: Áp dụng công thức: sáng. một = sáng + n
Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng lũy thừa:
a) 33,34; b) 52,57; c) 75,7.
* Trả lời:
a) 33,34 = 33 + 4 = 37;
b) 52,57 = 52 + 7 = 59;
c) 75,7 = 75 + 1 = 76
Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 23, 22, 24;
b) 102,103,105;
c) x. x5;
d) a3.a2.a5;
* Trả lời:
a) 23,22,24 = 23 + 2 + 4 = 29;
b) 102,103,105 = 102 + 3 + 5 = 1010;
c) x.x5 = x1 + 5 = x6;
d) a3.a2.a5 = a3 + 2 + 5 = 210;
Bài 3: Viết các thành phần sau dưới dạng lũy thừa.
a) 48. 220; 912. 275. 814; 643. 45. 162
b) 2520. 1254; x7. x4. x 3; 36. 46
Dạng 4: Chia 2 lũy thừa cùng cơ số
* Phương pháp: Áp dụng công thức: am:an=am-n(a 0, m 0)
Bài 1: Viết các kết quả sau dưới dạng lũy thừa.
Xem thêm: Lời chúc 20/11 hay nhất, Lời chúc ngày nhà giáo Việt Nam 20/11 hay nhất
a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215
d) 24n : 22n e) 644. 165 : 420 g) 324 : 86
Bài 2: Viết các thương sau dưới dạng lũy thừa.
a) 49:44; 178:175; 210:82; 1810: 310; 275: 813
b) 106:100; 59:253; 410:643; 225:324:184:94
Dạng 5: Một số dạng toán khác
* Phương pháp: Vận dụng 7 tính chất trên để thay đổi linh hoạt
