Đề thi môn Toán tháng 10/2022 là tài liệu vô cùng hữu ích mà x-lair.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 tham khảo.
Bạn đang xem: Kinh nghiệm ôn thi vào lớp 10 môn toán đạt điểm cao năm 2022
Bộ đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022
Đề thi toán vào 10 – Đề 1
Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
Câu 2: (1,5 điểm). Giải các phương trình:
Một. 2×2+ 5x – 3 = 0
b. x4- 2×2 – 8 = 0
Câu 3: (1,5 điểm). Cho phương trình: x2 +(2m + 1)x – n + 3 = 0 (m, n là tham số)
a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm -3 và -2.
b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho phương trình đã cho có nghiệm dương.
Câu 3: (2,0 điểm). Hưởng ứng phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng có kế hoạch trồng 300 cây xanh. Ngày lao động có 5 bạn được Liên đội mời tham gia tuyên truyền an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây mới đảm bảo kế hoạch. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
Câu 4: (3,5 điểm). Cho hai đường tròn (O) và (O’) có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm A và B sao cho tâm O thuộc đường tròn (O’) và tâm O’ thuộc đường tròn (O). Đường nối tâm OO’ cắt AB tại H cắt đường tròn (O’) tại giao điểm thứ hai là C. Gọi F là điểm đối xứng từ B qua O’.
a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O), AC vuông góc với BF.
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẻ đường vuông góc với OC cắt OC tại K, cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. Chứng minh các tứ giác AHO’E, ADKO là các tứ giác nội tiếp.
c) Tứ giác AHKG là hình gì? Tại sao.
d) Tính diện tích phần chung của hình (O) và đường tròn (O’) theo bán kính R.
Đề thi vào 10 môn Toán – Câu 2
Bài 1
a) So sánh:
Và
b) Rút gọn biểu thức:
Bài 2 (2 điểm). Cho hệ phương trình:
a) Giải hệ phương trình với m = 1
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2– 2y2 = 1 .
Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B về A người đó tăng vận tốc 4 km/h so với lúc đi nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Vận tốc xe đạp khi đi từ A đến B .
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
b) Giả sử góc BAC bằng 60 độ, tính khoảng cách từ tâm O đến BC của nó trên R.
c) Chứng minh rằng đường thẳng qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.
d) Tia phân giác của góc ABD cắt CE tại M, cắt AC tại P. Tia phân giác của góc ACE cắt BD tại N, tia phân giác AB tại Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?
Bài 5 (1,0 điểm). Cho biểu thức:
Chứng minh rằng P luôn dương với mọi giá trị của x,
Luyện thi vào 10 môn Toán – Câu 3
Bài 1: (3,0 điểm)
a) Rút tiền:
b) Giải phương trình:
c) Giải phương trình:
Bài 2: ( 1,5 điểm). Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + a
a\ Vẽ Parabol (P)
b\ Tìm tất cả các giá trị của Một sao cho đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung
Bài 3 🙁 1,5 điểm): Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 100 km với vận tốc không đổi. Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 10 km/h nên ô tô thứ hai đến B trước. ô tô thứ nhất hết 30 phút Tính vận tốc của mỗi ô tô trên.
Bài 4 🙁 3,5 điểm). Trên đường tròn (O,R) cho trước, vẽ dây cung AB cố định không đi qua O. Điểm M bất kỳ trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tròn (O,R). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O,R) (C,D là hai tiếp điểm)
a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp.
b\ Chứng minh MC2 = MA.MB
c\ Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB, F là giao điểm của CD và OH.
Chứng minh F là điểm bất động khi M thay đổi
Bài 5 🙁 0,5 điểm). Gọi a, b là hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab -8a – 8b – 2+19 = 0
Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a, b
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán – Câu 4
Câu 1. (2,0 điểm).
1) Giải các phương trình sau:
2) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số
Và
cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Câu 2. (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:
2) Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá của x để biểu thức
Câu 3. (1,5 điểm). Cho hệ phương trình:
1) Giải hệ phương trình (1) khi
2) Tìm giá trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x, y) sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm P và đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Chứng minh rằng:
a) BEDC là tứ giác nội tiếp.
c) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ
d) Đường thẳng OA là đường trung trực của đường thẳng P
Câu 5. (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực tùy ý. Bằng chứng
.
Toán lớp 9 ôn thi vào 10 – 5
Câu 1: (1,5 điểm)
a) Tính:
b) Tính giá trị biểu thức
Câu 2: (1,5 điểm) Đưa ra chức năng
a) Vẽ đồ thị d của hàm số khi m=1
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đồng biến
Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình:
Câu 4: (2,5 điểm)
một sự so sanh
có 2 giải pháp
. Tính giá trị:
b) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi cuộc họp có 160 người dự họp thì phải kê thêm 2 dãy ghế, mỗi dãy kê thêm 1 ghế mới đủ. Tính số hàng ghế ban đầu. Giả sử số hàng ghế ban đầu trong phòng nhiều hơn 20 hàng và số ghế ở mỗi hàng là như nhau.
Câu 5: (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm chu vi tam giác ABC đã cho:
Câu 6: (2,5 điểm).
Xem thêm: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 5 – 60 Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 5
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, At với đường tròn tâm O. Lấy E thuộc nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax tại D và cắt By tại C.
