Tân2x là một hàm lượng giác quan trọng. Công thức tan2x là một trong nhiều công thức lượng giác góc kép thường được sử dụng và có thể được biểu thị dưới dạng các hàm lượng giác khác nhau như tan x, cos x và sin x. Vì chúng ta biết rằng tan x là tỷ số của các hàm sin và cos, do đó, đơn vị tan2x cũng có thể được biểu thị bằng tỷ số của sin 2x và cos 2x.
Bạn đang xem: Đẳng Thức Lượng Giác
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu công thức tan2x và tan^2x, cách chứng minh và biểu thị chúng dưới dạng các hàm lượng giác khác nhau. Chúng ta cũng sẽ khám phá đồ thị tan2x và chu kỳ của nó cùng với khái niệm tan bình phương x và giải các ví dụ để hiểu rõ hơn.
| Đầu tiên. | Tan2x trong lượng giác là gì? |
| 2. | Công thức Tan2x |
| 3. | Bằng chứng công thức Tan2x |
| 4. | Biểu đồ Tan2x |
| 5. | Tấn^2x (Tân bình phương x) |
| 6. | Công thức Tân^2x |
| 7. | Công thức Tan2x tính theo Cos |
| số 8. | Câu hỏi thường gặp về Công thức Tan2x |
Tan2x trong lượng giác là gì?
Tan2x là một hàm lượng giác và có công thức được sử dụng để giải các bài toán khác nhau trong lượng giác. Tan2x là một công thức góc kép quan trọng, tức là một công thức lượng giác trong đó góc được nhân đôi. Điều này có thể được biểu diễn dưới dạng tan x và cũng như tỷ lệ của sin2x và cos2x. Vì nghịch đảo của tan x là cot x, do đó chúng ta có thể viết tan2x là nghịch đảo của cot 2x, tức là tan2x = 1/cot2x. Hãy xem xét công thức tan2x:
Công thức Tan2x
Chúng ta có thể biểu diễn công thức tan2x ở hai dạng khác nhau. Nó chỉ có thể được biểu diễn dưới dạng hàm tiếp tuyến và dưới dạng kết hợp của hàm sin và hàm cosin. Công thức cho nhận dạng tan2x được đưa ra là:
tan2x = 2tan x / (1−tan2x)tan2x = sin 2x/cos 2x
Bằng chứng công thức Tan2x
Công thức Tan2x có thể được suy ra bằng hai phương pháp khác nhau. Đầu tiên, chúng ta sẽ sử dụng công thức cộng góc cho hàm tiếp tuyến để lấy đẳng thức tan2x. Lưu ý rằng chúng ta có thể viết góc kép 2x là 2x = x + x. Chúng ta sẽ sử dụng công thức lượng giác sau để chứng minh công thức cho tan2x:
Chúng ta có
nâu2x = nâu(x + x)
= (nâu x + nâu x)/(1 – nâu x nâu x)
= 2 nâu x/(1 – nâu 2x)
Do đó, chúng tôi đã rút ra công thức tan2x bằng cách sử dụng công thức tổng các góc của hàm tiếp tuyến.
Bằng chứng nhận dạng Tan2x sử dụng Sin và Cos
Bây giờ chúng ta sẽ rút ra công thức tan2x bằng cách biểu diễn tan dưới dạng tỷ số của sin và cos. Chúng ta sẽ sử dụng các công thức lượng giác sau:
tan x = sin x/ cos xsin 2x = 2 sin x cos xcos 2x = cos2x – sin2x
Sử dụng các công thức trên, chúng ta có
tan2x = sin 2x/cos 2x
= 2 sin x cos x/(cos2x – sin2x)
Chia tử số và mẫu số của 2 sin x cos x/(1 – 2 sin2x) cho cos2x
tan2x = /
= (2 sin x/cos x)/(1 – sin2x/cos2x)
= 2 nâu x/(1 – nâu 2x)
Do đó, chúng tôi đã rút ra công thức tan2x bằng cách biểu thị nó dưới dạng tỷ lệ của sin 2x và cos 2x.
Biểu đồ Tan2x
Đồ thị của tan2x trông tương tự như đồ thị của tan x. Chúng ta biết rằng khoảng thời gian của tan x là π. Vì chu kỳ của tan bx là π/|b| nên chu kỳ của tan2x là π/2. Dưới đây là đồ thị của tan2x và như chúng ta có thể quan sát từ đồ thị, giá trị của tan2x lặp lại sau mỗi π/2 radian. Ngoài ra, giá trị của tanx bằng 0 x là bội số nguyên của π, do đó tan2x bằng 0 khi 2x = nπ, trong đó n là số nguyên mà khi đồ thị bên dưới có các giao điểm của x tại x = nπ/ 2.
Tấn^2x (Tân bình phương x)
Tan^2x là bình phương của hàm lượng giác tanx. Chúng ta có thể rút ra các công thức tan-bình phương x bằng cách sử dụng các đồng nhất thức lượng giác và các công thức bao gồm tan^2x. Vì chúng ta biết rằng tan x có thể được biểu thị dưới dạng tỷ số của sinx và cosx, do đó chúng ta có thể biểu thị tan^2x dưới dạng tỷ số của sin bình x và cos bình x. Chúng ta sử dụng công thức tan^2x để giải các bài toán tích phân và vi phân phức tạp cũng như đơn giản hóa các biểu thức lượng giác. Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ rút ra và thảo luận về công thức của tan bình x.
Công thức Tân^2x
Bây giờ chúng ta có một đẳng thức lượng giác 1 + tan^2x = sec^2x ngụ ý tan^2x = sec^2x – 1. Vì tan x có thể được biểu thị dưới dạng tỷ số của hàm sin và hàm cosin, nên chúng ta có thể viết tan bình phương x là tỷ số của sin bình phương x và cos bình phương x, do đó chúng ta có tan^2x = sin^2x / cos^2x. Ta cũng biết rằng tan x là nghịch đảo của cot x, vì vậy ta có thể viết tan^2x = 1/kot^2x. Do đó, danh sách các công thức tan^2x là:
tan^2x = sec^2x – 1 ⇒ tan2x = sec2x – 1tan^2x = sin^2x / cos^2x ⇒ tan2x = sin2x/cos2xtan^2x = 1/cot^2x ⇒ tan2x = 1/cot2x
Tan2x xét về Cos
Chúng ta có thể suy ra công thức tan2x theo cos. Chúng ta sẽ sử dụng các công thức lượng giác sau để biểu diễn tan2x theo cos x.
tan x = sin x/ cos xsin 2x = 2 sin x cos xcos 2x = 2 cos2x – 1sin x = √(1 – cos2x)
Sử dụng các công thức trên, chúng ta có
tan2x = sin 2x/ cos 2x
= 2 sin x cos x/(2 cos2x – 1)
=
tương tự, chúng ta có thể viết tan2x dưới dạng sin bằng cách sử dụng các đẳng thức lượng giác.
tan2x = (1 – sin2x)
Lưu ý quan trọng về Công thức Tan 2x
tan2x = 2tan x / (1 − tan2x)tan2x = sin 2x/cos 2x Đạo hàm của tan2x là 2 sec2(2x)Tích phân của tan2x là (-1/2) ln |cos 2x| + C hay (1/2) ln |sec 2x| +C.
☛ Bài viết liên quan:
Tan2x trong lượng giác là gì?
Tân2x công thức là một trong nhiều công thức lượng giác góc kép thường được sử dụng và có thể được biểu thị dưới dạng các hàm lượng giác khác nhau như tan x, cos x và sin x. Công thức thường được sử dụng cho tan2x là tan2x = 2tan x / (1 − tan2x).
Công thức Tan2x là gì?
Công thức Tan2x có thể được biểu diễn theo nhiều cách khác nhau như:
tan2x = 2tan x / (1 − tan2x)tan2x = sin 2x/cos 2xtan2x = √(1 – cos2x)tan2x = √(1 – sin2x)
Tên miền và phạm vi của Tan2x là gì?
Miền của tan2x bao gồm tất cả các số thực trừ những số mà tan2x không được xác định. Vậy tập xác định của tan 2x là R – {(2n + 1)π/4, n ∈ Z}. Phạm vi của tan2x là tất cả các số thực, tức là R.
Làm thế nào để tìm đạo hàm của Tan2x?
Đạo hàm của tan2x có thể được tính bằng các phương pháp khác nhau như quy tắc chuỗi và quy tắc thương. Đạo hàm của tan2x là 2 sec2(2x).
Tích phân của Tan2x là gì?
Tích phân của tan2x được cho bởi (-1/2) ln |cos 2x| + C hay (1/2) ln |sec 2x| +C.
Công thức của Tan2x theo Cos x và Sin x là gì?
Công thức tan2x theo sin x và cos x được cho bởi tan2x = 2 sin x cos x /(cos2x – sin2x)
Quảng trường Tân x là gì?
Tan bình x là bình phương của hàm lượng giác tan x và được viết dưới dạng toán học là tan^2x. Chúng ta sử dụng công thức tan^2x để giải các bài toán tích phân và vi phân phức tạp cũng như đơn giản hóa các biểu thức lượng giác.
Xem thêm: Quang hợp ở thực vật – Ý nghĩa, vai trò của quang hợp là gì
Công thức Tan^2x là gì?
Công thức cho tan^2x là:
tan^2x = sec^2x – 1 ⇒ tan2x = sec2x – 1tan^2x = sin^2x / cos^2x ⇒ tan2x = sin2x/cos2xtan^2x = 1/cot^2x ⇒ tan2x = 1/cot2x
Sự khác biệt giữa tan2x và tan^2x là gì?
Tan2x là công thức lượng giác góc kép cho giá trị của hàm tiếp tuyến của góc hợp 2x. Mặt khác, tan^2x là bình phương của hàm lượng giác tanx. Giá trị của tan2x có thể dương và âm, trong khi giá trị của tan^2x luôn không âm vì bình phương của một số không bao giờ âm.
