Die eenvoudige pendulum is ‘n belangrike deel van fisikakennis in die hoërskoolkurrikulum. Deur die eenvoudige slinger te bemeester, kan studente aansoek doen om oefeninge van basies tot gevorderd in die nasionale hoërskooleksamen op te los. Sluit aan by x-lair.com om meer te wete te kom oor die eenvoudige slinger en oefen om oefeninge van uiters hoë gehalte in die artikel hieronder op te los!

1. Eenvoudige pendulumteorie

1.1. Wat is ‘n eenvoudige pendulum?

‘n Eenvoudige slinger word gedefinieer as ‘n stelsel wat bestaan ​​uit ‘n klein liggaam met massa m wat aan ‘n onelastiese string van lengte l met ‘n weglaatbare massa hang.

Jy bekyk: Cycle Formule

1.2. Ekwilibriumposisie van ‘n eenvoudige slinger

Die ewewigsposisie van ‘n klas 12 eenvoudige slinger is die posisie waar die tou vertikaal is. Wanneer ons die bal liggies trek sodat die tou met enige hoek van die ewewigsposisie afgebuig word en dan losgelaat word, sien ons dat die eenvoudige slinger onder die invloed van ‘n eksterne krag die verskynsel van ossillasie rondom die ewewigsposisie in die vertikale vlak het. deur die voorwerp se aanvanklike posisie en die ophangpunt.

2. Sintese van eenvoudige pendulumformules

2.1. Ossillasievergelyking

Die ossillasievergelyking van ‘n eenvoudige pendulum het die volgende vorm:

Verduidelik die eenhede in die vergelyking:

s: ossillerende boog (cm, m,…)

S: boogamplitude (cm, m,…)

$\alpha$: li hoek grade (rad)

$\alpha_{0}$: hoekamplitude (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$(rad/s) (g is die versnelling as gevolg van swaartekrag en 1 is die lengte van die tou)

2.2. Periode en frekwensie

Siklus formule:

Frekwensie formule:

Let wel:

‘n Eenvoudige slinger met lengte l1 sal met ‘n frekwensie f1 ossilleer.

‘n Eenvoudige slinger met lengte l2 sal met ‘n frekwensie f2 ossilleer.

‘n Eenvoudige pendulum van lengte sal ossilleer met ‘n periode en frekwensie van:

2.3. Snelheid en spanning van die tou

Spoed berekening formule:

Die formule vir die spanning in die tou T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmaks = mg(3 – 2cosα0) (liggaam oor die ewewigsposisie)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (voorwerp bereik grensposisie)

2.4. Meganiese energie, kinetiese energie, potensiële energie

As wrywing verwaarloos word, word die meganiese energie van ‘n eenvoudige slinger bewaar:

W = $\frac{1}{2}$mv2 + mgl(1 = cosα)=konstant

Kinetiese energie van ‘n eenvoudige pendulum:

Potensiële energie van ‘n eenvoudige pendulum by hoekverplasing:

Wt= mgl(1 – cosα)(berekening van potensiële energie by ewewigsposisie)

Uit die drie formules van meganiese energie, kinetiese energie en potensiële energie van ‘n eenvoudige slinger, het ons die volgende formule om die energie van ‘n eenvoudige slinger te bereken:

W = Wd+ Wt

Daar binne:

W: Meganiese energie van ‘n eenvoudige pendulum

Wd= $\frac{1}{2}mv^{2}$: Kinetiese energie van ‘n eenvoudige pendulum (J)

Wdmax= $\frac{1}{2}$m$\omega$2S2=12mv02

Wt= mgh = mgl(1 – cosα): Potensiële energie van ‘n eenvoudige pendulum (J)

⇒ Wdmaks=mgl(1 – cosα0)

Soortgelyk aan ‘n veerpendulum, het ‘n eenvoudige slinger energie wat altyd bewaar word.

Sien ook: Die diep geheim oor Bao Han Naam Betekenis 85/100 Baie Goeie Telling, Wat is Bao Han se Naam Betekenis

W = Wd+ Wt= $\frac{1}{2}$mv2+ mgl(1 – cosα)

= Wdmax= $\frac{1}{2}$m$\omega$2S2=12mv02

= Wtmaks = mgl(1 – cosα)

2.5. Terugtrek krag

Die trekkrag (ook bekend as die terugslagkrag) wat op ‘n eenvoudige pendulum inwerk, het ‘n grootte van:

|F| = mω2s = mgα (α in rad)

3. Toepassing van die eenvoudige pendulum

Die eenvoudige slinger het baie praktiese toepassings in die menslike lewe, wat tipies gebruik word om die vryvalversnelling in die veld van geologie soos volg te bepaal:

Om die tyd t van ‘n eenvoudige pendulum tydens n volle ossillasies te meet, is die formule: T=$\frac{t}{n}$

Bereken die versnelling as gevolg van swaartekrag met die formule g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

Herhaal die eksperiment baie keer, bereken dan die gemiddelde g-waarde by die metings en ons kry die vryvalversnelling op daardie plek.

4. Enkele eenvoudige slingeroefeninge van basies tot gevorderd (met oplossings)

Om die eenvoudige pendulum-oefeninge van basies tot gevorderd te bemeester, oefen studente en x-lair.com die volgende eenvoudige pendulum-vasvrae!

Vraag 1 (Vraag 36 Universiteitseksamen 2014 – Kode 319): ‘n Eenvoudige pendulum ossilleer met ‘n hoekamplitude van 0,1 rad; hoekfrekwensie 10 rad/s en beginfase 0,79 rad. Die ossillasievergelyking van die pendulum is

A. α = 0.1cos(20πt − 0.79) (rad) B. α = 0.1 cos(10t + 0.79) (rad)

C. α = 0.1cos(20πt + 0.79) (rad) D. α = 0.1 cos(10t − 0.79) (rad)

Vraag 2 (Vraag 34 Nasionale Hoërskool Eksamen 2015 – Kode 138): Op ‘n plek waar g = 9.8m/s2, ossilleer ‘n eenvoudige pendulum met ‘n toulengte van 1m harmonies met ‘n hoekamplitude van 0.1 rad. Wat is die spoed van die pendulum se klein liggaam by die hoekposisie li van 0.05rad?

A. 2,7 cm/s B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s D. 15,7 cm/s

Vraag 3 (Nasionale Hoërskool Eksamen 2016): Op ‘n plek waar die versnelling as gevolg van swaartekrag g is, laat ‘n eenvoudige slinger met ‘n lang snaar in ‘n toestand van harmoniese ossillasie wees. Wat is die frekwensie van ossillasie van ‘n eenvoudige pendulum?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$ D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l} }$

Vraag 4 (Vraag 27 Illustrasie Eksamen 2017): ‘n Eenvoudige slinger is ossillerende harmonies met ‘n hoekamplitude van 5 grade. Wanneer ‘n gewig deur die ewewigsposisie beweeg, hou die middelpunt van die tou stewig vas en dan gaan die voorwerp voort om te ossilleer met ‘n hoekamplitude α0. Die waarde van α0 is gelyk aan

A. 7.1o B. 10o

C. 3.5o D. 2.5o

Vraag 5 (Vraag 27 Illustrasie Eksamen 2017): ‘n Eenvoudige pendulum ossillerende harmonies met ‘n hoekamplitude van 5 grade. Wanneer die gewig deur die ewewigsposisie beweeg, word die middelpunt van die tou stewig vasgehou, dan gaan die voorwerp voort om te ossilleer met ‘n hoekamplitude α0. Die waarde van α0 is gelyk aan

A. 7.1o B. 10o

C. 3.5o D. 2.5o

Vraag 6 (2017 Verwysing Eksamen): Laat ‘n eenvoudige slinger van lengte 1m hang op ‘n plek waar die versnelling as gevolg van swaartekrag g = π2m/s2. Hou die klein voorwerp van die slinger in ‘n posisie met hoekverplasing van − 9o en laat dit dan effens los by t = 0. Wat is die bewegingsvergelyking van die liggaam nou?

A. s = 5cos(πt + π) (cm) B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm) D. s = 5πcos2πt (cm)

Vraag 7 (Nasionale Hoërskool Eksamen 2017 – Kode 201): Op dieselfde plek op Aarde is twee eenvoudige slingers van dieselfde lengte ossillerende harmonieke met dieselfde amplitude. Laat m1, F1 en m2, F2 die massa en grootte wees van die maksimum trekkrag van die eerste en tweede slinger onderskeidelik. Ken m1 + m2 = 1,2 kg en 2F2 = 3F1. Die waarde van m1 is

A. 720 g B. 400 g C. 480 g D. 600 g

Vraag 8 (Nasionale Hoërskool Eksamen 2017): Deur ‘n eksperiment met ‘n eenvoudige slinger uit te voer om die versnelling as gevolg van swaartekrag te meet, het ‘n student die lengte van die slinger gemeet as 119 ± 1 (cm), die klein ossillasieperiode van die slinger as 2,20 ± 0,01 (s). ), neem π2 = 9.87 (ignoreer die fout van π). Wat is die versnelling as gevolg van swaartekrag gemeet by die eksperimentele terrein?

A. g = 9.7 ± 0.1 (m/s2) B. g = 9.8 ± 0.1 (m/s2)

C. g = 9.7 ± 0.2 (m/s2) D. g = 9.8 ± 0.2 (m/s2)

Vraag 9 (Nasionale Hoërskool Eksamen 2017): Deur ‘n eksperiment uit te voer met ‘n eenvoudige slinger wat versnelling as gevolg van swaartekrag meet, het ‘n student die lengte van die slinger gemeet as 99 ± 1 (cm), sy klein ossillasieperiode is 2,00 ± 0,01 (s). Neem π2 = 9.87 (ignoreer die fout van π). Wat is die student se maatstaf van die versnelling as gevolg van swaartekrag op die plek van die eksperiment?

A. g = 9.7 ± 0.1 (m/s2) B. g = 9.7 ± 0.2 (m/s2)

C. g = 9.8 ± 0.1 (m/s2) D. g = 9.8 ± 0.2 (m/s2)

Vraag 10 (Vraag 28 Nasionale Hoërskool Eksamen 2017 – Kode 203): Deur ‘n eksperiment uit te voer om die versnelling van swaartekrag met ‘n eenvoudige slinger te meet, het ‘n student die lengte van die eenvoudige slinger 99 ± 1 (cm) gemeet, sy klein ossillasieperiode is 2.00 ± 0.02 (s). . Gegee π2 = 9.87 en ignoreer die fout van π, is die waarde van die gravitasieversnelling gemeet deur die student:

A. 9.8 ± 0.3 (m/s2) B. 9.8 ± 0.2 (m/s2)

C. 9.7 ± 0.2 (m/s2) D. 9.7 ± 0.3 (m/s2)

Vraag 11 (Vraag 38 Nasionale Hoërskool Eksamen 2017 – Kode 203): ’n Eenvoudige slinger met lengte 1,92 m hang van ’n vaste punt T af. Sleep die slinger na regs na A en los dit dan effens uit die ewewigsposisie O. Elke keer as die klein lyfie van regs na links gaan en deur B kruis, is die toutjie verstrengel met die spykertjie by punt D, die voorwerp ossilleer in die orbitale AOBC wanneer weet TD = 1.28 m en α1 = α2 = 4o. Ignoreer alle wrywing. Neem g = π2 (m/s2). Wat is die periode van ossillasie van ‘n eenvoudige slinger?

A. 2.26 s B. 2.61 s C. 1.60 s D. 2.77 s

Vraag 12 (Nasionale Hoërskool Eksamen 2017): Laat ‘n eenvoudige slinger van lengte 1,92m aan ‘n vaste punt T hang. Trek die slinger na regs na A en los dit dan uit die ewewigsposisie O. Elke keer as die klein voorwerp van regs na links oor B beweeg, word die draad wat aan die klein spykertjie wat by punt D vasgemaak is, veroorsaak dat die voorwerp op die AOBC-baan ossilleer, wat TD = 1.28m en α1= α2 = 4 grade aandui. Ignoreer alle wrywing. Neem g = π2 (m/s2). Wat is die periode van ossillasie van die eenvoudige slinger?

A. 2.26 s B. 2.61 s C. 1.60 s D. 2.77 s

Vraag 13 (Nasionale Hoërskool Eksamen 2017): Op ‘n plek waar die versnelling as gevolg van swaartekrag g is, laat ‘n eenvoudige pendulum van lengte ℓ in ‘n toestand van harmoniese ossillasie wees. Bereken nou die periode van ossillasie van die pendulum?

Vraag 14 (Nasionale Hoërskool Eksamen 2017): Om ‘n eksperiment uit te voer om die versnelling van swaartekrag met ‘n eenvoudige slinger te meet, meet die lengte van die eenvoudige slinger is 119 ± 1 (cm), sy klein ossillasie tydperk is 2,20 ± 0,02 (s). Neem die waarde π2 = 9.87 en ignoreer die fout van π. Wat is die versnelling as gevolg van swaartekrag gemeet by die eksperimentele terrein?

A. g = 9.8 ± 0.2 (m/s2) B. g = 9.8 ± 0.3 (m/s2)

C. g = 9.7 ± 0.3 (m/s2) D. g = 9.7 ± 0.2 (m/s2)

Vraag 15 (Nasionale Hoërskool Eksamen 2018): Laat ‘n eenvoudige pendulum ossilleer met ‘n vergelyking van die vorm s = 3cos(πt + 0.5π) (cm) (t in s). Die frekwensie van hierdie pendulum ossillasie is

A. 2 Hz B. 4π Hz C. 0.5 Hz D. 0.5π Hz

Vers 16: Gegewe ‘n eenvoudige pendulum wat ossilleer, neem die vergelyking die vorm aan s = 2cos2πt (cm) (t in sekondes). Wat is die frekwensie van ossillasie van ‘n eenvoudige pendulum?

A. 1 Hz B. 2 Hz C. Hz D. 2π Hz

Vraag 17 (Nasionale Hoërskool Eksamen 2019): Op een plek op die aarde ossilleer ‘n eenvoudige slinger in harmonie met ‘n periode van 2s. Wat is die ossillasieperiode van die pendulum as die lengte van die pendulum met 4 keer verminder word?

A. 1s B. 4s C. 0.5s D. 8s

Vraag 18 (Nasionale Hoërskool Eksamen 2019): Op ‘n plek waar daar ‘n versnelling as gevolg van swaartekrag is g = 9,87 m/s2, ossilleer ‘n eenvoudige slinger harmonies met ‘n periode van 2 s. Die lengte van ‘n eenvoudige pendulum is:

A. 40 cm B. 100 cm C. 25 cm D. 50 cm

Vraag 19: (Vraag 16 Nasionale Hoërskool Eksamen 2019 – Kode 223): Op ‘n plek op die aarde met g = 9,8 m/s2, ossilleer ‘n eenvoudige slinger harmonies met ‘n periode van 0,9 s. Wat is die lengte van die pendulum nou?

A. 480cm B. 38cm C. 20cm D. 16cm

Vraag 20: (Vraag 40 Nasionale Hoërskool Eksamen 2019 – Kode 223): Gegee twee identiese eenvoudige slingers en klein liggame van gelyke lading. Hang 2 slingers op dieselfde plek op die grond om dieselfde versnelling as gevolg van swaartekrag te kry. In elke gebied van die ruimte wat elke slinger bevat, is daar ‘n eenvormige elektriese veld. Hierdie twee elektriese velde het dieselfde grootte en die magnetiese veldlyne is reghoekig op mekaar. Hou die twee slingers so vas dat hulle in die posisie van die vertikale snare is en laat dan effens los, ons sien dat hulle in dieselfde vlak ossilleer, die hoekamplitude is 8 grade, die periode is T1 en T2 = T1 + 0 ,25s. Wat is die waarde van T1?

A. 1,895s B. 1,645s C. 2,274s D. 1,974s

Antwoord:

eers	2	3	4	5	6	7	8	9	tien
VERWYDER	VERWYDER	MAKLIK	A	A	OUD	OUD	OUD	MAKLIK	A
11	twaalfde	13	14	15	16	17	18	19	20
VERWYDER	VERWYDER	A	OUD	OUD	A	A	VERWYDER	OUD	A

Om die teorie te hersien en hoe om dit toe te pas om eenvoudige slingeroefeninge op te los, sal mnr. Nguyen Huy Tien nou al die formules van struktuur, ossillasievergelykings, snelheidsvergelykings, versnelling, spanning in die snaar sintetiseer. slinger in die video hieronder. Hierdie formules word toegepas in oefeninge van maklik tot moeilik en is ook van toepassing op teorievrae. Gee aandag aan die lesing!

Hierbo is al die kennis en oefenoefeninge oor die eenvoudige slinger in die graad 12de Fisika-program. Studente moet hierdie eenvoudige slingerkennis bemeester om ‘n hoë telling in die Nasionale Hoërskool Fisika-eksamen te kry. Fisies. Om te lees en meer oor hoërskoolvakke te leer, besoek x-lair.com om vir kursusse te registreer!