Vậy viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng như thế nào? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và xem các bài tập, ví dụ để hiểu rõ hơn.
Bạn đang xem: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường thẳng
Bạn có thể xem lại nội dung phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng nếu bạn không nhớ rõ phần này.
° Cách viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng
– Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(x0,y0) và song song với đường thẳng d”: ax + by + c = 0 có dạng:
a(x – x0) + b(y – y0) = 0
Hoặc có thể viết như sau:
* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(3;2) và song song với Δ:
* Câu trả lời:
– Dòng có VTCP = (2;-1)
Vì (d) // Δ nên (d) = (2;-1) nhận VTCP nên (d) qua M(3;2)
⇒ PT tham số của đường thẳng của đường thẳng (d) là:
* Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(3;2) và //Δ: 2x – y – 1 = 0
* Câu trả lời:
– Đường thẳng Δ: 2x–y–1=0 có vtpt=(2;-1).
Vì đường thẳng (d) //Δ nên = (2;-1) cũng là VTPT của (d).
⇒ PT (d) đi qua điểm M(3;2) và có VTPT = (2;-1) là:
2(x – 3) – (y – 2) = 0
2x – y – 4 = 0
* Ví dụ 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 0); B(1; 3) và C(-3;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC.
* Câu trả lời:
– Gọi (d) là đường thẳng qua B và song song với AC
Vậy (d) có VTCP là:
Như vậy pt(d) đến B(1,3) có VTCP(5,1) có tham số là pt:
* Ví dụ 4: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-1; 4) và song song với trung trực của góc tọa độ thứ nhất (theo Oxy).
* Câu trả lời:
– Phương trình đường tâm góc tọa độ (I) là: x – y = 0.
Xem thêm: Công Thức Toán Lớp 9 Trọn Bộ, Tổng Hợp Công Thức Toán Lớp 9
Đường trung trực này có VTPT là
(1;-1) nên VTCP của nó là (1,1)
– Đường thẳng d song song với đường trung trực của góc phần tư thứ nhất nên lấy d(1,1) làm VTCP.
⇒ Phương trình tham số của đường thẳng (d) là:
Hy vọng với bài viết Cách viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng Trên đây là hữu ích cho bạn. Mọi thắc mắc vui lòng để lại bình luận bên dưới bài viết để x-lair.com ghi nhận và hỗ trợ. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!
